Sue la vision binoculaire. 



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danst; ce seront des droites telles que PF, P'F passant par PP' et dirigées d'un seul côté 

 à partir de ces points; elles ne cesseront pas d'être correspondantes, si on les fait tourner 

 d'un même angle dans le même sens, par exemple dans celui de la flèche; supposons P et P' 

 distincts, et aussi distincts de 0, 0' et de plus les traces rétiniennes correspondantes non 

 parallèles; celles qui sont données se couperont, et en les faisant tourner nous pourrons 

 évidemment les amener dans une position telle que leur point d'intersection H soit effec- 

 tivement sur les deux traces, et qu'en outre on ait HP=HF. Nous supposons dans la 

 figure 16 que ce soit au-dessus de PP'. Alors en continuant le mouvement de rotation, 

 leur point d'intersection décrira la circonférence circonscrite à PHP', mais en nommant G 

 le point diamétralement opposé h H, il est clair que tout point F de l'arc PHP' sera con- 

 stamment l'intersection ou des deux traces elles-mêmes ou de leurs deux prolongements, 

 (ceux-ci sont aussi correspondants et se déduisent des premières traces en les faisant 

 tourner de 180°), tandis que, si le point F se trouve sur l'arc PGP', il sera toujours 

 l'intersection de l'une des traces rétiniennes et du prolongement de l'autre. 



Maintenant observons que, si M est un point du lieu et qu'on le rapporte à des axes 

 OL, O'L', il faudra, quelles que soient les directions de ceux-ci, que les plans MOL, MO'L' 

 soient des rétiniens correspondants, parce qu'alors leurs prolongements le sont aussi, et que 

 les deux images se trouvent dans ces derniers. Il faudra en outre évidemment que les angles 

 MOL, MO'L' soient égaux. On verrait de même que OM est un point virtuel, les angles 

 précédents doivent être supplémentaires, et qu'en outre bien des rétiniens MOL, MO'L' 

 doivent être le prolongement du correspondant de l'autre; si donc on nomme N la projection 

 de M sur le plan principal, les lignes NP, NP devront être des traces correspondantes, ce 

 qui exige que le point N se trouve sur l'arc PHP 1 , si M est réel, snr l'arc PGP', si le 

 point M est virtuel. Quant aux conditions relatives aux angles, il est clair qu'elles ne 

 pourraient être satisfaites, si le point N coïncidait avec P ou P', en outre elles ne pour- 

 ront être remplies pour un point réel M que s'il est au-dessus des deux yeux, ou au-dessous 

 de tous deux, afin que les angles soient tous deux aigus ou tous deux obtus; si M est vir- 

 tuel, il faudra, au contraire, que sa hauteur soit intermédiaire entre celle de О et О ; enfin 

 ces diverses conditions une fois satisfaites, il faudra que les projections de MO, MO', soit 

 sur les axes, soit sur le plan principal soient proportionelles, et cette condition sera suffi- 

 sante pour que les angles MOL, MO'L' soient égaux ou supplémentaires. 



Pour déduire de là par le calcul la forme du lieu supposons pour fixer les idées que le 

 point О soit au-dessus du plan, 0' au-dessous à une même distance h; ne nous occupons que 

 des points M situés au-dessus du plan, et soit y la hauteur de l'un d'eux, la proportion ci- 

 dessus, sera, si M est réel au-dessus de 0. 



y -h NP sin NGP 



et s'il est virtuel 



y — NP' ~ sin NGP' Fi S ure 1 7 - 



y -h _ NP_ si n NHP 



Ä-н/ — NF sin NHP' 



