Sur la vision binoculaire. 



63 



lindre développé se réduit à la droite ЯЯ' et aux droites indéfinies ЯЯ", H'H"; par suite 

 sur le cylindre ou dans l'espace, le lieu virtuel devient l'arc PGP' lui-même, l'arc PHP et 

 la verticale du point Я, forment le lieu réel. Figure 19. 



2 d Cas. Les points P et P sont distincts, les rétiniens correspondants sont parallèles de 

 sens contraire. 



Dans ce cas le point Я est infiniment près de PP' de sorte que le cylindre se change 

 en un plan, son rayon devenant infini; mais avant de le supposer tel, remarquons qu'en 

 nommant 21 la distance PP', les triangles semblables GDE, GP"P fournissent la relation 



K _ h 1 



et si nous supposons le cylindre fendu suivant la verticale du point G et développé, en 

 prenant Я pour origine et l'axe des x sur l'arc HPG rectifié, la nouvelle équation du lieu 

 se déduira de celle que nous avions d'abord trouvée en remplaçant x par Я с — x, elle 

 deviendra ainsi: 



_ hl cot (y~) 

 У c+Yc*-T 2 



Et si maintenant nous faisons croître с à l'infini, le plan du développement se trouvera 

 être celui du lieu lui-même, son équation se réduit alors à У=~', il est par conséquent une 

 hyperbole équilatère ayant pour asymptotes HX et HY; la portion qui part de О et 0' et 

 se projette entre P et P, forme le lieu réel, le reste de la courbe est le lieu virtuel. 



Si les points 0, 0' étaient dans le plan principal, on aurait M=0, l'hyperbole se 

 réduirait à ses deux asymptotes; l'une d'elles HYetle segment 00' de la seconde formeraient 

 le lieu réel; les prolongements de ce segment seraient le lieu virtuel. Figures 21 et 22. 



3 me Cas. P et P' coïncident, les rétiniens correspondants étant non parallèles. 



Dans ce cas les côtés du triangle PHP' deviennent infiniment petits sans qu'aucun de 

 ses angles soit 180°, le cercle circonscrit a un rayon nul, le cylindre et le lieu tracé sur 

 sa surface se réduisent à la droite 00'; le segment de cette droite compris entre 0 et 0' 

 est virtuel, ses prolongements forment le lieu réel. 



4 me Cas. P et P 1 coïncident, les rétiniens sont parallèles en sens contraire. 



Dans ce cas, l'arc PHP' étant encore infiniment petit, le lieu réel se projette encore 

 en un point, de sorte qu'il se réduit encore aux deux prolongements de la droite 00', tandis 

 que le segment 00' est virtuel; mais en outre l'angle PHP 1 étant de 180°, le rayon du 

 cylindre est indéterminé, et en lui attribuant une valeur quelconque, il est aisé de voir que 

 l'angle PGD—SO 0 , d'où K=0; par suite l'arc PGP 1 lui-même fait partie du lieu virtuel, 

 et comme il est quelconque, il en résulte que le lieu virtuel, dans ce cas singulier, comprend 

 tous les points du plan principal. 



Nous avons déjà remarqué que l'angle PHP est celui dont il faudrait faire tourner le 

 second oeil autour de O'L' pour l'amener de la position d'indifférence à celle que l'on consi- 



