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Raoul Pictet. 



dère; dans le 2 d et le 4 me des cas précédents, cet angle est de 180°; de sorte qu'ils ne sont 

 pas physiquement réalisables: dans le 4 me cas, cet angle peut être aussi petit que l'on 

 voudra, mais la rotation a lieu autour de la droite 00', de sorte que les axes physiques se 

 trouvent nécessairement dans des plans différents; il faudrait pour qu'il en fût autrement 

 les supposer tous deux dirigés suivant 00', ce qui est physiquement impossible. 



En conséquence dans ce qui suivra nous laisserons de côté tous les cas particuliers 

 précédents sauf le premier. 



§ 49. Relations entre la position des yeux et Thoroptre. 



Les données ou constantes indépendantes dont dépend la position physique des yeux 

 l'un par rapport à l'autre sont au nombre de cinq, car en menant les axes physiques OL, 

 O'L', puis prenant pour le rétinien du premier celai qui contient le point 0', il faudra deux 

 constantes pour déterminer la position de 0' dans ce plan; deux autres détermineront la 

 direction de O'L', et la cinquième celle du second plan rétinien. Ces données se réduisent à 

 quatre, si l'on exige que les axes physiques soient dans un même plan, et à trois, si on les 

 suppose parallèles. Au contraire le lieu horoptérique, considéré quant à sa forme seule, 

 ne dépend que de deux constantes, savoir: С et K. 



Par suite il existe une infinité de dispositions physiques des yeux auxquels correspond 

 un lieu identique de forme et de position. Nous allons chercher la loi que suivent ces 

 dispositions diverses. 



En premier lieu si nous supposons les centres des yeux transportés en deux points 

 M, M', il faudra pour que le lieu ne soit pas changé que ces points comme О, О ', en fassent 

 partie de soient à égale distance au-dessus et au-dessous du plan principal; rien n'empêche du 

 reste de les prendre dans la portion considérée d'abord comme virtuelle. En nommant N, N' 

 leurs projections sur le plan principal, elles se trouveront symétriques par rapport à G H; 

 puis et axes parallèles devront être encore verticaux, et les plans rétiniens qui ont pour 

 traces NH, N' H (Figure 23) devront être correspondants; ces conditions seront suffisantes, 

 car les points P, P f étant remplacés par N, N\ la ligne ED, ancienne distance de l'oeil, le 

 par DT qui est la nouvelle distance, et la ligne GD ou К sera encore la même, de sorte 

 sera que le lieu n'aura pas changé. 



Mais à cette direction unique des axes parallèles correspondent une infinité de di- 

 rections des axes optiques physiques; si nous nous bornons à ceux qui sont dans un même 

 plan, soit С leur point de concours, point que nous nommerons réel, si OC, O'G sont les 

 deux axes eux-mêmes ou leurs deux prolongements et virtuel, si ces lignes sont l'un des 

 axes et le prolongement de Г autre. 



Les lignes GO, GO' étant des axes correspondants, le point G appartient au lieu, il est 

 réel ou virtuel à la fois, soit comme point de croisement, soit comme point du lieu, du 

 reste quelconque, ainsi, en supposant les yeux transportés en MM', il ne sera réel que s'il 



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