( 410 ) 



la même opération. Cela fait, il observe que la droite AB, 



revenue à sa position première, a simplement glissé sur 

 elle-même pour le transport successif du point A en B, C, 

 A, et que , d'ailleurs, elle n'a fait que tourner autour de 

 ce point de manière à décrire successivement et dans un 

 même sens les angles supplémentaires du triangle ABC. 

 Jusqu'ici tout est rigoureusement exact et irréprochable. 

 L'auteur ajoute que, comme conséquence de son retour à 

 sa position première, la droite AB a tourné de quatre 

 angles droits, et il en conclut que la somme des trois 

 angles du triangle ABC est précisément égale à deux 

 droits. On voit clairement que la somme de ces angles, 

 jointe à celle de leurs suppléments, est égale h six droits. 

 La conclusion de l'auteur serait donc parfaitement légi- 

 time, si, par le retour de la droite AB à sa position pre- 

 mière, il était démontré que cette droite a tourné de quatre 

 angles droits. Or, se borner, comme le fait l'auteur, à 

 énoncer cette proposition, c'est admettre que, dans la 



