( 412 ) 



nouvelles (*) et fourni des ressources également appli- 

 cables aux parties les plus élevées et aux parties les plus 

 élémentaires des sciences mathématiques. 



Une difficulté vaincue, une pierre ajoutée à l'édifice ma- 

 thématique, ne fût-ce que pour effacer une imperfection 

 légère, ne sont peut-être pas sans quelque valeur aux yeux 

 des géomètres. L'importance attachée à la solution de 

 l'équation ^c" -i- y" == 2" semble l'indiquer suffisamment. 

 Toutefois, le mérite d'un service rendu se mesure au be- 

 soin qu'on en a, aux ressources qu'il crée, aux avantages 

 qu'il procure. Sous ce rapport, si tout se réduit à un ob- 

 stacle surmonté, à un perfectionnement introduit, sans 

 qu'aucune voie nouvelle soit ouverte pour d'autres applica- 

 tions; si , d'ailleurs, la nécessité d'une solution ne se fait 

 pas sentir, le progrès accompli peut être considéré comme 

 inutile, et perdre ainsi tout le prix qu'on y eût attaché 

 dans d'autres conditions. Puisse une appréciation aussi 

 sévère ne pas s'appliquer au travail que je viens soumettre 

 au lecteur ! 



Les notions auxquelles je suis parvenu , comme expres- 

 sion dernière de la métaphysique infinitésimale, m'ont 

 conduit à modifier la définition de la courbe en géomé- 



(*) Voir mes ouvrages suivants : 



Essai sur les principes fondamentaux de l'analyse transcendante 

 (1842); 



Étude approfondie sur les deux équations fondamentales 



f'{x) = \\m ^''^~^^'^ et dy= f\x). Ax i\SoA); 



h 



Notions fondamentales sur plusieurs point élémentaires de géométrie, 

 de dynamique et d'analyse transcendante (1856). 

 Paris, Victor Dalmont, quai des Augustins, 49. 



