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s'il y a rotation continue de la tangente autour du point 

 ^, il faut qu'en même temps la droite AB tourne autour 

 de ce même point, dans le même sens, de la même ma- 

 nière, de la même quantité. La droite AB n'a qu'un seul 

 mouvement, et ce mouvement est complètement déter- 

 miné par lui-même; c'est celui qui résulte du glissement 

 de l'équerre BAM sur la droite fixe LM. Le glissement de 

 l'équerre ne fait que la déplacer par rapport à LM, et, dans 

 ce déplacement relatif, tout se passe évidemment comme 

 si l'équerre était fixe et que la droite LM, devenue mobile, 

 glissât sur elle-même le long du côté MA et dans le sens 

 ML. Or, si l'équerre est fixe et que la droite ML glisse sur 

 elle-même, cette droite ne sort point en réalité de la po- 

 sition qu'elle occupe , et dès lors elle est comme immobile. 

 La fixité de l'équerre BAM, combinée avec VimmoMlité 

 qu'on peut attribuer à la droite LM, sans altérer en rien 

 la position relative de la droite et de l'équerre, exclut ma- 

 nifestement toute rotation de la droite AB autour du point 

 § (*) ; de là résulte l'impossibilité d'une rotation quelconque 

 de la tangente autour de ce même point. Mais en admet- 

 tant une rotation de la tangente autour du point 6, on n'a 

 fait que tenir compte du mouvement propre à la droite sur 

 laquelle se meut le point B dans la description de la courbe 

 BS. La rotation de la tangente étant nulle, il en résulte 



(*) Ce résultat serait peut-être encore plus évident, si Ton considérait la 

 génération simultanée de deux courbes BBS, B'B'S', situées symétriquement 

 Tune au-dessus, l'autre au-dessous de la droite LM. Le point B aurait son 

 point conjugué B', situé sur le prolongement de BÀ à la distance AB'=ÀB. 

 La droite BB' se composerait ainsi de deux parties égales BA , AB', qui de- 

 vraient tourner^ en sens contraire, l'une autour du point B, l'autre autour 

 du point B'. Il faudrait néanmoins que chacune de ces deux parties restât 

 tout entière sur une seule et même droite, la droite BB', ce qui est évidem- 

 ment impossible ou contradictoire. 



