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j'élève sur AB la perpendiculaire AD, el du point C, 

 j'abaisse sur AD la perpendiculaire CD. 



Les droites AD, BC, toutes deux perpendiculaires à BA, 

 sont équidistantes : la perpendiculaire CD est donc égale 

 à BA. Il suit de là que l'angle DCB est droit; que l'on 

 a DA=CB; que les triangles ADC, ABC sont égaux; et 

 qu'en conséquence, on peut écrire 



ang CAD = ang ACB, 



ou ajoutant, de part et d'autre, l'angle BAC, 



ang BAC h- ang CAD = ang ACB + ang BAC. 



Or, les deux angles BAC , CAD valent ensemble un droit. 

 Donc aussi, les deux angles ACB, BAC. 



Concluons que les trois angles du triangle ACB , rect- 

 angle en B, valent ensemble deux droits. 



A' 



Soit ensuite un triangle quelconque A'B'C', et B'A'C le 

 plus grand angle de ce triangle. Du sommet A', j'abaisse sur 

 le côté opposé la perpendiculaire A'D'. Le triangle A'B'D', 

 étant rectangle en D', l'on a, conformément à ce qui pré- 

 cède, 



ang A'B'D' h- ang B'A'D' = 1 



On a de même pour le triangle A'D'C' 



ang D'A'C ang A'C'D' = i'"'"'". 



J'ajoute ces deux équations membre à membre et, obser- 

 vant que les deux angles B'A'D', D'A'C forment ensemble 



