allons en indiquer un qui nous paraît remplir toutes les 

 conditions désirables. Ce sera, pensons- nous, aller au- 

 devant de certaines objections qu'on songerait, peut-être, 

 à nous opposer. 



Concevons que la droite PBQ tourne, à partir du point 

 B, dans le sens qui rapproche la partie BQ de l'arc BS, et 

 qui , par conséquent, écarte la partie BP de l'arc BR. 



A l'origine, la rotation commence autour du point B. 



Concevons, en outre, que la rotation se continue et 

 s'accomplisse de manière à avoir constamment pour centre 

 le point, où, par le fait même de son déplacement, la droite 

 PBQ vient rencontrer la courbe RBS. 



Je dis, d'abord, que , si la rotation s'effectue autour d'un 

 point quelconque a, elle ne peut s'établir ensuite autour 

 d'un autre point 5, sans avoir eu lieu préalablement, au- 

 tour de chacun des points intermédiaires. 



Pour qu'il en fût autrement, il faudrait que la direc- 

 trice (1) pût, en tournant autour du point a, atteindre le 

 point b, et, néanmoins, rester tout entière au-dessus de la 

 courbe BS, dans l'intervalle ah. Or, partant du point a et 

 devant rester au-dessus de l'arc ah, la directrice ne peut 

 que coïncider avec la tangente ac ou s'élever au-dessus , 

 suivant une direction quelconque ai Dans le premier cas, 



(1) Je désigne par le nom de directrice la droite mobile PBQ. 



B 



— Q 



r 



