( 641 ) 



(l'espérer traiter et résoudre, en quelques lignes, un pro- 

 blème qui a déjoué, pendant si longtemps, les efforts de 

 tant de géomètres. Les détails étendus, dans lesquels nous 

 avons dû entrer, étaient nécessaires pour mettre en évi- 

 dence et rendre sensible le mode de génération de la 

 courbe RBS par le double mouvement simultané d'un 

 point et d'une droite. Si l'on admettait a priori que toute 

 courbe, par cela seul qu'elle nest ni droite ni composée 

 de parties droites, comporte nécessairement ce mode de 

 génération, notre démonstration se réduirait à quelques 

 pages et ne laisserait, croyons-nous, plus rien à désirer. 



On a proposé d'introduire en géométrie élémentaire la 

 notion des quantités intinitésimales , et d'adopter pour la 

 ligne courbe cette détlnition : 



La courbe est un polygone d'un nombre infini de côtés, 

 chacun de ces côtés étant infiniment petit. 



Des scrupules s'étant élevés, pour ce qui concerne la 

 géométrie proprement dite, on s'est borné à faire usage 

 de ces notions et de cette définition dans l'enseignement 

 élémentaire de la mécanique. 



Lorsqu'on les dit infiniment petits, entend-on, par là, 

 que les côtés de la courbe polygone ont de l'étendue? En 

 ce cas, la définition est fausse. Entend-on, au contraire, 

 qu'ils n'en ont point? elle est inintelligible et absurde. 



S'il faut , comme on Ta dit avec raison , ne point altérer, 

 dans les masses , ce bon sens droit et sûr qui vit des cJioses 

 communes, cette raison sage et modérée qui répugne aux 

 chimères (l); s'il est interdit au professeur de se servir de 



(1) Voir le rapport, en date da 6 avril 1847, adressé , par la Faculté des 

 sciences de Paris, à M. le Ministre de rintérieiir, sur IVtat de renseignement 

 scientifique dans les collèges et dans les écoles de degré inférieur. 



