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termes dont les élèves ne pourraient pas hien comprendre le 

 sens (1); s'il doit éviler qu ils apprennent de lui à se payer 

 de mots (2) : comment justifier de pareils errements? Nous 

 n'entendons pas ce qu'est un infiniment petit , diraient les 

 élèves à leur professeur, et celui-ci serait obligé d'avouer 

 qu'il ne l'entend pas davantage (5). 



D'un autre côté, si l'on définit simplement la ligne 

 courbe une ligne qui n'est ni droite ni composée de par- 

 ties droites, on se borne à énoncer deux négations , qui ne 

 peuvent mener à rien et qui n'ont aucun rapport avec la 

 nature intime de la ligne courbe (4). 



Mieux vaut , sans doute , une définition insuffisante 

 qu'une définition fausse ou inintelligible et absurde. Tou- 

 tefois, nous croyons qu'entre ces deux extrêmes, il y a 

 un milieu à tenir, et qu'il serait très-avantageux, sous 

 tous les rapports , d'adopter l'une ou l'autre des définitions 

 suivantes : 



La courbe est la trace d'un point qui se meut suivant une 

 direction incessamment variable. 



La courbe est la trace d'un point C[ui se meut sur une 

 droite mobile, le point glissant sur la droite, et la droite 

 tournant autour du point. 



Si l'on admettait a priori l'une ou l'autre de ces deux 

 définitions, et qu'on la prît pour point de départ, non- 



(1) Instruction générale sur V exécution du plan d'études des lycées, 

 par H. Fortoul, ministre de rinstruction publique et o'es cultes, Paris, 

 15 novembre 1854. 



(2) Idem. 



(3) Dictionnaire philosophique (article Géométrie). 



(4) Instruction de M. Fortoul, en date du 4 S novembre 185i (déjà 

 citée pins haut). 



