Études sur le système de 61 cygni. 



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et pour le mouvement annuel : 



cL4 = -i-0; / 0414 — 0*00118 _(«— 1856,0) 

 dD = — 0,1878 0,00016 (* —1856,0) 



Ces expressions s'accordent de si près avec celles du premier calcul, qu'une nouvelle 

 réduction, exécutée à leur aide, n'altérerait plus les dernières décimales des coordonnées 

 normales. 



En partant de ces données nous trouverons donc, pour les changements de la position 

 relative dans les intervalles successifs de 2 1 ans : 



ilA' dB' 

 entre 1835,0 et 1856,0 -ь 1?128 ± 0"023 — 3"977 ± 0"020 

 » 1856,0 et 1877,0 0,611 0,033 3,905 0,033 



où la différence entre les deux valeurs de dA', comparée avec leurs faibles erreurs pro- 

 bables, ne laisse plus subsister aucun doute sur l'inadmissibilité de l'hypothèse du mouve- 

 ment uniforme en ligne droite. 



Nos observations à elles seules ne nous ont donc offert que trois paires de coordonnées 

 relatives, appartenant à des époques assez distantes entre elles pour que leurs changements 

 ne soient pas sujets à des erreurs probables du même ordre. Dans ces conditions nous ne 

 pourrons pas, sans recourir à des déterminations plus anciennes et beaucoup moins exac- 

 tes, procéder aujourd'hui à la recherche des éléments elliptiques de l'orbite relative. Nous 

 nous contenterons donc, pour le moment, de la détermination de l'orbite circulaire à tirer par les 

 trois positions données. 



En désignant par О le centre du cercle cherché et par X et Y les coordonnées rectan- 

 gulaires de 0, par rapport à l'étoile principale S, nous déduisons de nos trois positions 

 normales 



X= — 15?591 

 Г= — 12,031 



ou la distance de 8 à 0=19"694, sous l'angle de position 232° 20'6. Le rayon du 

 cercle décrit par le satellite s, ou la distance de О à s, se trouve ici 



r = 33?445. 



Nous déduisons de ces données les angles de position de s par rapport à 0, 



pour 1835,0 w = 70° 38,'7 

 1856,0 «' = 77 43,9 

 1877,0 o"=84 30,4 



