Études sur le système de 61 cygni. 



35 



ment être trouvé considérablement plus grand par notre recherche, puisqu'elle s'est étendue 

 également sur les deux catalogues, tandis que la valeur trouvée par mon père se rapporte 

 exclusivement au second catalogue. 



En conformité avec l'énoncé de W. Herschel, mon père a été naturellement conduit 

 à supposer que le membre constant ait dû son origine à l'existence d'une erreur constante 

 dans la détermination du zéro du micromètre ou dans une autre erreur analogue. Mainte- 

 nant nous avons l'explication plus simple que ce membre représente la somme moyenne des 

 sémi-diamètres apparents des deux étoiles. 



Après la substitution, dans les différences primaires, des corrections calculées sur notre 

 formule, on parvient aux erreurs probables suivantes d'une seule mesure de Herschel 

 dans les différentes sections de distance: 



Dist. moy. 



Err. prob. £. 





0j81 



10,4 



0,88 



13,8 



0,91 



20,0 



1,20 



33,8 



1,87 



81,0 



2,61 



valeurs qui s'expriment toutes très bien par la formule approximative: 



£ = 0;80-«-0,024 (2 — 5"). 



Aussi par rapport à l'augmentation de l'erreur probable avec la distance, nos évalua- 

 tions se trouvent ainsi en très bonne harmonie avec celles de mon père, d'après lesquelles 

 l'augmentation aurait été de 0"030 pour chaque seconde de distance. Mais on remar- 

 quera en même temps que toutes les erreurs probables ont été trouvées chez nous en 

 moyenne d'environ un sixième plus petites. D'accord avec la remarque citée plus haut de 

 mon père, une pareille diminution devait être attendue, vu que, dans nos comparaisons, 

 nous avons pu tenir compte, pour un grand nombre d'étoiles, des mouvements relatifs pro- 

 venus dans l'intervalle entre les époques des deux séries de mesures comparées. 



Pour compléter l'étude des mesures micrométriques de W. Herschel. nous avons 

 aussi tâché d'évaluer approximativement les erreurs probables des angles de position. Dans 

 cette tâche il nous a paru nécessaire de procéder par une autre voie, que pour les distances. 

 Étant convaincus, par des expériences d'autre origine, que les directions ont été mesurées 

 par Herschel en général avec une exactitude de beaucoup supérieure à celle des distances, 

 nous devions craindre qu'au moins pour les directions des étoiles des quatre premières classes 

 Herscheliennes, la réduction des mesures 2, à une époque antérieure d'environ un demi- 

 siècle, pourrait être affectée d'incertitudes du même ordre que les erreurs probables cher- 

 chées. C'est pourquoi nous avons essayé de déduire les erreurs probables directement de l'accord 



5* 



