I. Einleitung. 



In einem Aufsatze , welcher dem XIV. Bande des «Bulletin de l'Académie Imp. des sc. de 

 St.-Pétersbourg» einverleibt wurde, habe ich die Umrisse eines Verfahrens dargelegt, wel- 

 ches einer geeigneten Ermittelung von Kometenstörungen bestimmt war. Es lag 

 natürlich schon damals in meiner Absicht, den Inhalt des Aufsatzes zum Gegenstande ein- 

 gehenderer Untersuchungen zu machen , und dieser Absicht habe ich seitdem zu genügen 

 gesucht. Die Untersuchungen betrafen zumachst die Entwickelung der Störungsfunction, 

 welche bei der neuen Form mehrere Eigentümlichkeiten darbot, jedoch mussten jene 

 gleichzeitig auch in eine andere Balm gelenkt werden. Das Wesen der gedachten Methode 

 zur Berechnung von Störungen besteht nämlich darin, dass die mittlere Anomalie des 

 störenden Körpers, welche bisher als die eine Veränderliche angenommen wurde, als eine 

 elliptische Amplitude angesehen wird. Alle Ausdrücke, welche trigonometrische Functio- 

 nen dieser Anomalie enthalten, treten daher als elliptische Functionen auf, die nach den 

 Vielfachen des Arguments entwickelt werden müssen. Allerdings erscheinen derartige 

 Ausdrücke in sehr vielen Fällen als rationale Verbindungen von einfachen elliptischen 

 Functionen, und für solche hat Herr C. 0. Meier im 37. Bande des Crelle'schen Journals 

 dieEntwickelungscoefficienten angegeben, indem er sich der Darstellungsweise Ja со bi's für 

 die Potenzen einfacher elliptischer Functionen in dessen Fundamenta nova anschloss. In- 

 dessen genügte seine Behandlung dieses Gegenstandes meinem Zwecke nicht. Abgesehen 

 davon, dass meine Methode zur Entwickelung der Störungen hin und wieder auf irrationale 

 Zusammensetzungen von elliptischen Functionen führt, schienen mir die Rechnungsmethoden, 

 wie sieHerrn Meier's Formeln unmittelbar darbieten, häufig durch zweckmässigem ersetzt 

 werden zu können. Namentlich wenn die in einem gegebenen Ausdrucke von elliptischen 



Mémoires do l'Acad. Imp. des soiences. Vllme Série. • \ 



