Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 



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> n i 



Diese Ausdrücke gelten jedoch nicht für den Fall, wo n = o; alsdann hat man 



о 



Y, 



2 Я 



X COS cfe, 



also unter Annahme, dass i eine durch 2 theilbare Zahl bezeichnet, 



2 q 



1 + 3 1 



Die Bestimmung der Coefficienten 7 und a führt uns also wieder auf die von Г und 2. 

 Man könnte allerdings die Sache von einem umgekehrten Standpunkte aus betrachten und 

 die Bestimmung von Г und 2 von der Ermittelung der Grössen у und a abhängig machen. 

 Es wird sich aber zeigen, dass wir im Stande sind, für jene eine Anzahl Eigenschaften 

 leicht zu entdecken, die eine leichte Berechnungsweise derselben begründen. Bei den 

 Grössen y und а finden wohl analoge Eigenschaften statt, allein sie liegen mehr verborgen 

 und sind daher im Allgemeinen weniger geeignet, Kegeln für die numerische Rechnung zu 

 begründen. Ich sehe daher die Untersuchungen über die Functionen Г und 2 als einen 

 Hauptgegenstand der vorliegenden Abhandlung an und meine, dieselben in einer meinem 

 Zwecke entsprechenden Weise durchgeführt zu haben. Wohl kann es sein, dass der eine 

 oder der andere Leser einige Punkte für zu ausführlich oder auch einige für zu kurz abge- 

 handelt hält, allein esmusste eine Auswahl von dem sich immer mehr und mehr ansammeln- 

 den Stoffe getroffen werden. An einigen Stellen habe ich mit blossen Andeutungen mich 

 begnügen zu müssen geglaubt. Dabei ist es wohl möglich, dass ich nicht immer die rich- 

 tige Grenze eingehalten habe, jedoch hoffe ich, dass von dem, was zur Bequemlichkeit der 

 numerischen Rechnung dienen kann, nichts Wesentliches übergangen worden ist. 



Die Functionen Г. (п) und 2. (n) stehen ferner in einer einfachen Relation zu den Ent- 

 wickelungscoefficienten der ersten Potenz von Sinus der Amplitude, jedoch so, dass ein ge- 

 wisser Factor der letzteren mit dem Modul fc a berechnet werden muss, wenn jene zu dem 

 Modul h gehören. Aus diesem Grunde werden die Entwickehmgen dieser Functionen, 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Yllme Serie. 



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