Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 



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l 



Ъ,ь— i _ x„ 



2П-*-4 

 1 _ . 



Bei unendlich wachsenden n nähern sich die l 2n der Grenze 



Je 2 



wozu der Werth 



gehört. Setzt man demnach 



YcN> = 1 U 1 



■Д 1 —i2nf-mr 2 у 



so ist /" eine Grösse, welche die Einheit zur Grenze hat. Die Recursionsgleichung für у 

 geht nun in die folgende über 



1 



f f 1 _4_ p _ \ 2 _ (2»-*-D 2 13 f l 



'2n( (2п) 2 \2 К) 2w(2w-h2) 'зп-ьг/ 



Man bemerkt leicht, dass f 2n sich von der Einheit um eine Grösse f unterscheidet, 

 welche in Bezug auf - von der zweiten Ordnung ist; setzen wir also in der obigen Glei- 

 chung 



f =l + f 



und vernachlässigen Alles, was in Bezug auf ~ höherer Ordnung als die zweite ist, so wird, 

 wenn wir zur Abkürzung setzen 



- £ 2 fc 2 



(2 и) 2 2»(2и-+-2) 



/" 2и ^ f 2н+2 



Nun ist die Differenz f 2nn — f' 2n ^.^ jedenfalls von einer höheren Ordnung als der zweiten; 

 wir vernachlässigen also auch diese Differenz, indem wir 



f 2i(~ f 2/J+2 



setzen und erhalten hierauf bis auf Grössen dritter Ordnung genau 



