Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 



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1— *2П 



* ~ S 2H 

 1 - 



1 — etc. 



Oft wird man auf einfache Ausdrücke geführt, wenn man die Werthe für a und Ъ in 

 den Formeln für r, s, £ u. s. w. einführt; hier ist dieses nur in geringem Grade der Fall, 

 und somit habe ich die fragliche Substitution unterlassen, obgleich dadurch die Brauchbar- 

 keit des Kettenbruches einigermaassen beschränkt worden ist. 



Wenn die Reihe der zu berechnenden X-Coefficientcn nicht lang ist, d. h. wenn 

 grosse Werthe von n überhaupt nicht berücksichtigt zu werden brauchen, so ist es vorteil- 

 haft — zumal wenn h sich der Einheit nähert — die soeben beobachtete Reihenfolge der 

 Reclmungsoperationen umzukehren. Statt also von den höheren Indices zu den niederen 

 herabzusteigen, wollen wir jetzt von den kleinsten Werthen von n zu den grössten, die 

 überhaupt in Betracht kommen, heransteigen. Zu diesem Zwecke sei, indem p 2n seine vorige 

 Bedeutung behält, 



l l 



Pzn — '■> Рги+2 — 77 : u. s. w. 



Die Gleichung («) geht nun in die folgende über: 



(Ь) О = [(2И) 2 ( 1 -1 JC 2 ) — (2І) 2 (ä^j] Î8B.— 2 " (' 2П — О Ъи-2 <hn— a» (an h- 



Führen wir hier folgende Grössen ein : 



2)1 (2пч- І)й 2 



Х 2м 



/2 АЛ '- 2 



(2м) 2 (1 -+- *?) -(2iW — » 



2и(2и -*- I) 2 (2hh-2)F 



[(2и)2 (1 ч- V) - (2i)2^ 2 J[(2« + 2) (1+ *») - (2І) 2 (^) 2 ] 



so wird 



2т7ТЗ ¥ ""21. СТ 2» И" 2 5 



1 = ^2« Щм-Ъ Кп-2 



woraus folgt 



