Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 17 



Führt man hier ein 



Pzn — F 2n Ъп 



2n{2n—l)k' 2 



(2n) 2 (\-2k' 2 ) + (2i) 2 



(2w — 2) (2w — l) 2 2n k 2 k' 2 



'^(І-^+^Ш' ][(2» - 2) 2 (1 - 2fc'2)-t-(2i)^) 2 ] 



^2» 



so wird 



woraus 



2n — l №_ p 

 2n—3 k' 2 2 »-2 ^2»? 



1 Ï2» "+" ^2n + 2 Ï2» Ï2n-*-2 ) 



- 1 



Ya» i + L 



erfolgt. 



Lässt man in diesen Formeln n unendlich gross werden, so ergeben sich folgende 

 Grenzwerthe für X und y 



. fc 2 fc' 2 fc 2 fc' 2 



(l-2fc' 2 ) 2 ~~ (fc 2 -^ 2 ) 2 



1 — 2fc 2 fc' 2 — к 2 



fc' 2 



In gleicher "Weise wie im vorhergehenden Paragraphen ergiebt sich für y 2n eine Formel, 

 die bei grossen Werthen von n eine bequeme Berechnung von y 2 „ gewährt, ohne dass man 

 nöthig hat, den Index gerade unendlich gross anzunehmen. Setzt man 



Y 2 » 



fc' 2 — fc 2 

 к' 2 



(2І) 2 (2 г) » , 



k> 2 -k 2 } ' 2n ' 



;2и) 2 



so wird 



Mémoires de l'Acad. Imp. des всіепсеѳ. ѴІІше Serie. 



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