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De, Hugo Gtldén. 



so ist 



p(2v+2) 



g(2"> 2n ,,-v-i 



v F n 1.2. . .(2v-4-2) 



p(2V+l) 



v — " 1.2. . .(2v- 



,(2v-h1) 



Es käme uns also auf die Entwicklung der Formel (B) an, allein diese wird umständ- 

 lich , sobald r und s nicht ganz kleine Werthe erhalten. Hat aber r den Werth 1 , so wird 

 diese Entwicklung bei jedem Werthe von s sehr einfach und die Formel (ß) giebt uns sofort 



R (1) = R , 



s s 



also ist auch 



q( 2,i+1 > 2ич-1 p 



Wenn r den Werth 2 hat, so giebt die Formel (B) 



R™ = R -h R R R R -< -t- R 



s si s-l 2 s-2 s 



und somit ist auch 



S i2n) = J£U + R Л h В \ 



о 2 л; 271 ( n— i l л— 2 н-1 ) 



Sucht man aber diesen Ausdruck in eine endliche, nach den Potenzen von k 2 fortschreitende 

 Reihe zu verwandeln, so findet man die Coefficienten lange nicht so einfach, wie die der 

 Formel (A). Für die ersten derselben ergeben sich folgende Werthe : 



(2»0 1 ( 2. 4... (2» — 2) 1 2.4. . .(2n — 4) 3(2w — 2) -t- 2 7 o 1 2.4. . .(2n — 6) 



o< 2 »> J_ ( 2.4. . .(2n — 2) 1 2.4. . .(2n — 4) 3(2w — 2) ч- 2 , 2 



о fc 2n \ 1.3... (2и— 1) 4 1.3. . .(2w — 3) 2w^ï 



.З...(2н— 1) 4 1.3. . .(2w — 3) 2м— 1 64 1.3. .. (2м — 5) 



2n — 4) -4- 56 (2 м 

 (2м — 3) (2м— 1) 



41 (2м — 2)(2n — 4) -4- 56 (2h — 2) — 40 u 



Der Fortgang der Coefficienten ist in dieser Formel gar nicht zu übersehen, man er- 

 kennt aber, dass diese allgemeine Darstellung der Grössen # 0 (2 ' !) den Vorzug der Einfach- 

 heit nicht in dem Grade besitzt , dass eine andere Darstellungsweise überflüssig wäre. 

 Dieses gilt auch von den übrigen (S-Coefficienten. 



Zur Darstellung der Grössen S 0 i2,l) habe ich ein Verfahren gewählt, welches bei der 

 Anwendung mehr Bequemlichkeit darbietet, wenngleich die Coefficienten aller Potenzen 

 von k 2 dabei nicht unmittelbar gegeben werden. Der früheren Darstellungsweise analog, 

 setze ich 



