36 Dr. Hugo Gyldén, 



Die Coefficienten in diesen Ausdrücken Hessen sich nun auf mehreren Wegen auffin- 

 den, indessen wird ihr Bau nicht sonderlich einfach, wenn v unbestimmt gelassen wird. Zwar 

 finden unter diesen einige ziemlich einfache Relationen statt, die jedoch nicht genügen, um 

 sie vollständig kennen zu lernen. Aus diesen Gründen , und da die Gleichung (y) den prac- 

 tischen Anforderungen in einem hohen Grade genügt, scheint ein ferneres Verweilen bei 

 dieser Materie hier von wenig Interesse. Zwischen den zu verschiedenen Indices gehörigen f. 

 lassen sich ebenfalls mehrere Verbindungen angeben, aber auch diese werde ich übergehen, 

 und bemerke nur die sogleich sich darbietende Relation 



/.(V) /.(»-V) 



'2» '2« 



Hiernach lässt sich die Gleichung (y) auch so stellen 



Лч) _ 1/1 1 \ ~(»-v) 1 „U-v-D 1 M 



hn 2 \2v 2n) '2и-2 2w (2w — 2) hn-i ' " (2ѵ-н4)(2ѵ-+-2) 



О) 



§9. 



Betrachten wir jetzt die S- Coefficienten, bei denen die unteren Indices von Null ver- 

 schieden sind, so giebt uns die letzte Gleichung des Systems (1) auf der Stelle 



(a) s B " +!, = 



1.2.3. . . (2И-+-1) к 2п +* 



jedoch unter der Voraussetzung, dass 



Setzen wir in der vorletzten Gleichung desselben Systems 



g(2»+2) 



и— 1 n 



so ist dem entsprechend, wenn wir n in n — 1 übergehen lassen, 



и— 2 к— 1 



und die betreffende Gleichung wird, da 



g(2») 1 1 



О = 



-i 1.2.3. . . (2w — 1) fc 2K ' 



2n.2n 1-f-Ä 2 7,0) w2D (n 



Г7Г5 Tö Тч -Т27Г В — 2П(2П -*~1)НГВ 



1.2.3.,. ..(2га — 1) k 2n n-i v ' n 



