Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 



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Durch Recursion findet man hieraus, weil 



В = S 



W 2.2 Ін-fc 2 



1.2.3 fc 4 



jjX) ~(2»+2) 



и-1 l .2.3. . . (2w-h1) 



1_ (2w) 3 h- 3 (2w) 2 -+- 2 . 2w 1-4-F 

 6 1.2.3... (2И-НІ) k 2n + 2 



- Г2 2 4 2 



1) L 



(2«) 2 J g££ 



(b) 



J. 2n (2w-t-l)(2w-t-2) 1h-F 



6 1.2.3... (2И-+-1) fc 2 "-»" 2 



In gleicher Weise fortfahrend setzen wir 



und erhalten alsdann 



»1—2 »( 



(2n-2) „ (2») 



о = — m im — l) S -+- 2w . 2w ( 1 -+- Ar) 



v ' «-2 v 7 w-2 



Ja) 



— 2w(2w-i-l)& 2 В 



(2) 



oder, wenn wir die Werthe von S U " 2 2) und S (2 * aus den Gleichungen (a) und (b) substi- 

 tuiren , 



(2n— 2)(2w — l) 2 2wF 1 2w.2w(2w — 2)(2n — 1) 2ra (1h-F) 2 „(2) , W2 D (2) 



О — — v , n ,„„ — '-ГГГ0Г, «- TT тѴ — ,i г; — v fc2w H- Б ( і — 2W (2И -+- 1) Г В 



1.2. . . (2n— l)fc 2 " 



1.2. . . (2n — 1) 



Um die Behandlung dieser Gleichung etwas zu vereinfachen, setze ich 



в {2) = 



sie wird hiernach 



1.2. . . (2пч-1)к гп -*-' г ' 



О — — (2W 2)(2W l) 2 2W& 2 -+- \шш{<№ — 2) І2П — l) 2П ( 1 -+- к 2 ) 2 -+- С * (f* 



' 4 ' о x x и— 1 » 



Stellen wir hierauf die С als Functionen von k 2 dar, indem wir setzen : 



C {2) = E W -+- É H) к 2 -+- Л* , 



я 2.0 2.1 2.2 



und substituiren diesen Ausdruck in der obigen Gleichung, so erlangen wir durch Ver- 

 gleichung der Coefficienten von k 2 und fc 4 



(A) 



— Е {П ~ 1) = — (2П — 2)(2W l) 2 2W -+- | (2И) 3 (2W — 2) (2W 1) 



