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Dr. Hugo Gyldén, 



§ ю. 



Begnügt man sich mit einer blossen numerischen Bestimmung der S- Coefficienten 

 oder auch der mit T und U bezeichneten , ohne dieselben als Functionen von к und n ex- 

 plicite darstellen zu wollen , so finden die Gleichungen (m) und (n) des vorherg. § eine vor- 

 teilhafte Verwendung. Wir benutzen sie alsdann in der Form 



(M) С ы — <7 (v) = А 



indem wir die numerischen Werthe der A n als bekannt voraussetzen. Man recurrirt hier- 

 bei auf S 0 {2n) oder S Q i2n+1) je nachdem man die geraden oder ungeraden S- Coefficienten er- 

 mitteln will. Sucht man die T- Coefficienten, so ist das Verfahren wesentlich dasselbe, nur 

 hat C (v) eine etwas andere Bedeutung. Behalten nämlich die mit E bezeichneten Grössen 

 ihre vorhergehende Bedeutung in der Gleichung (C), so setzen wir, wenn die geraden Coef- 

 ficienten ermittelt werden sollen, 



c n ^ 



n — v 1.2. . . (2м-+-1)Л 2 "-*- 2 



Wir erhalten hierauf aus den Gleichungen des Systems (III) 



(m') о = 2п(2п — і)Ч2п — 2)к' 2 C ( *~ 2) 4- 2п.2п№-—к' 2 ) С Ь ~ 1] + C M — С Ы 



' v ' v ' и-2 V ' и-1 n-1 n 



und hieraus ferner 



С Ы = E M № - E (n) k 2 *~ 2 k' 2 ± E (n) fc' 2v 



» v,0 v, l v,v 



Wenn die ungeraden Coefficienten gesucht werden, setze man 



« + i_v 1.2. . . {2п+2)к гп -*- г 



alsdann wird 



00 0 = (2W-t-l)(2w) 2 (2W— l)k' 2 C (V_2> -+- (2П -4- 1) (2W -+- 1) (& 2 — к' 2 ) -f- (f° — 



und 



C (v) = Я (и) tf» — E W k 24 ~ 2 U 2 -*- . . • ± Е (и) fc' 2 * 



и V, О V, 1 V, V 



wobei die E- Coefficienten dieselbe Bedeutung haben wie in der Gleichung (CT). 



