Studien auf dem Gebiete dee Störungstheorie. 



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Л H- I 



K+Y—i K' 



(sin amufdu = V — 1 



к 



К-Ѵ^ЛК' 



(cos V=ï 



к 



fc 2 



E'-WK' 



k 2 



Jf 



(Д am и) 2 du = У— 1 (K' — E) 



Die Vergleichung dieser Werthe mit den vorher angegebenen führt uns zu einem be- 

 kannten Theoreme, nämlich 



KE' -i— Я' Я = £ -t- ZZ' 



Die Werthe der Constanten, welche sich unter Berücksichtigung der soeben gefun- 

 denen Resultate ergaben, wurden in den Gleichungen (A) substituirt und somit entstanden 

 die folgenden Ausdrücke : 



l l 



,(2») 



So = 



So 



(2n+l) 



J2n) 



,(2я+1) 



ü, 



,(2»+l) 



0 



k_V f 



тс k™-*- 1 



x 2n dx 



1 2 



У(1-ж 2 )(1-^ж 2 ) fc 2W « 



(1 — t^a^fda; 

 V(l — ж 2 )(1 — Я;' 2 ж 2 ) 



/Г 



Y i-x 2 



x 2n dx 

 Y{l—x 2 )(k' 2 -*-k 2 x 2 ) 



х 2П + 1 dx 

 * M Y (1-х 2 ) {к' 2 -+-к 2 х 2 ) 

 о 



jjWn) 2_ jç, I (l-7c 2 ,r 2 ) n da; 



71 J У(1-х 2 )(1-й 2 ;с 2 ) 

 о 



î 



_ _2 f (1— fc 2 a: 2 ) w 



dx 



x 2n dx 



Y{\ — x 2 ){k 2 +lc' 2 x 2 ) 



2 "-»-i 



2 )(fc 2 -i-fc' 2 a: 2 ) 



l 



— k' 2n К Г ж2 "^ 

 71 J У(і— х 2 )(і — Л 



— к' г х 2 ) 



Mémoires de l'Acad. Imp. des soiencee, Vllme Serie. 



