52 De. Hugo Gyldén, 



Nach dieser Formel erhält man z. B. 



sin cp 2 = cp 2 — іф 4 -+- ^ср 6 -г cp 8 



sin ф 4 = cp 4 — 1ф 6 H- іф 8 



sin ф 6 = ф 6 ф 8 



u. s. w. 



und hiermit ferner 



log (1 — k 2 sin ? 2 ) = — #y — p 4 — \k % ) ф 4 — (\k* — \№ -+- р 2 )ф 6 



^ %V 



Führen wir nun in dieser Gleichung die veränderlichen z statt ф ein, so erlangen wir 

 (h-D log(l-fc 2 sin 9 2 ) = -* 2 -p P 4 -^ 2 ) ^ **-p (|fe 6 -W^Ä^) (^) 2 * 6 



- p (^ 8 -^ в -^^-з4в^) УЬ) 8 



Hierauf findet man leicht die folgenden Werthe der gesuchten Grössen 



p 1 д ве 1U 2 &2\ / 2 \ 2 



*з — р Ѵ«" Ть к ) \2n-l) 



р — 1. (Ih 8 1 If 6 -*- і ТА Ï lß\ ( 2 \ 3 1 Р2 



г і — p І к ^ Ш к — Ш к ) \2п— 1/ я,*а 



U. S. W. 



Wie man aus diesen Ausdrücken ersehen kann, eignet sich die soeben auseinander- 

 gesetzte Methode zu numerischen Rechnungen vorzüglich dann, wenn n eine grosse Zahl 

 bedeutet und wenn k der Einheit nahe kommt. 



Die Berechnung des Integrals 



1 



(1— Tc-x*) n dx 



■ 



Vl—x 2 



