Studien auf dem Gebiete dee Stöeungstheoeie. 



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2 JS. 



Bei der Herstellung der Entwicklungscoefficienten von G"' m (am — x) betrachten wir 



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ebenfalls zuerst den Fall eines geraden m. Multipliciren wir bei dieser Voraussetzung die 

 Gleichung (A) mit 



¥ h 2 sin amu cos amu 



Aanm m = — У (Ашіи)»'- 2 ^шш^ 



А ати г au 



so erlangen wir 



Je' k m ~ l ~ 2 { sin amu cos ати) 2П ~ 1 ~ 1 A ,„ 



-r A ^Tnzci — A amu = 



, n n Tic ) h' d Д amu m 1 



l -f- F H— • ■ • > T 



1 1 ) m — 1 



du 



n i j ^ n n — 1 ï/ 2 _j_ ) ( dAamu m ~ 3 ^ fc' <Z Д a«!?( w_,_l ( 



1 ( 12 II m— 3 йг« wn-1 cZit ) 



Wir setzen nun 



6 X ) = С т~ — Sin 2Ж -f- С : — S sin 4Ж -+- • • • 



und erhalten dabei für die Coefficienten den folgenden Ausdruck : 



2» ( . 1 1 ) m— 1 \2 7t/ 2. 



_ { i н_ » 2=1 & h- • • -И -*L z (,,i - 3) -+- -iL I (") 



l ( 12 ) (m — 3 2i in — 1 2» ) \2д/ 



Bei ungeraden Werthen von m setzen wir 



^„ m I 2K \ „n,™ 4.2 2 .<7 . „n,m 4.4 2 .q 2 . 



С ' am — x ) = ü -z — - sm 2Ж -+- С - — ~ sin 4x -+- • • • 



\ тс / 2 l — cf 4 1— g 4 



Dabei haben die Coefficienten im allgemeinen dieselbe Zusammensetzung wie oben ; nur 

 muss bemerkt werden, dass in der obigen Formel die Grösse 



i 



m — (j. 2» 



unbestimmt erscheint, wenn m = [л. Erwägt man aber, dass diese Grösse aus der Ent- 



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wicklung von 



