Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 



75 



Substituten wir in diesen Gleichungen die Werthe für X m _ 2 und F m _ 2 , so ergeben 

 sich, wenn die Coefficienten der gleichen Potenzen von x verglichen werden, 



^m,v = 9m- 2,4 ~+~ 9т-2,ч ~*~ 5L-2,v-l 

 Kn,v == 9m-2,v "+" 9m-2,4 ~*~ ^1 9m— 2,4— \ 



Die Grössen, welche wir im vorigen Paragraphen mit e und /"bezeichneten, folgen 

 nun auch sehr leicht. Man findet hei dem blossen Ansehen der betreffenden Gleichungen 



и ' т - n Ъ' п-ьі т' m-»-2 7' 



e i у ' г т,0 ï "тп, 1 j "xi, 2 ' * ' 



«.»» _ п(п— 1) 7 . (w-+-1)n 7- (и-і-2)(п-т-1) j-r 



U. S. W. 



/.*»■ '" 1 7 " 1 7 " 1 7 " 



-и, m w 1 7" й + 1 1 7" И-т-2 1 7" 



/ 1 — у ^гп-ьг О j~ 7^an-i-4 "m, l "^ - î ^ гп-і-б 2 ' " * 



z."'™ п(и — 1) 1 7" (и-ьі)и 1 7" (и-і-2) (га -ьі) I 7" 



U. S. W. 



Für die numerische Rechnung lassen sich diese Ausdrücke indessen noch etwas vor- 

 teilhafter stellen. Berechnet man nämlich die folgenden Hülfsgrössen : 



^m, 0 



— 7/ 



— "»»,0 





"m, 2 * ' * 



&m, 1 



= K,,i — 



• 27^,2 -+ 



- 3ä:, 3 — 



^m,2 







- 6/4,4 — • • • 



U. s 



. w. 







Im, 0 



7 " 



1 h" 

 ^2 "m, 1 



1 7" 



fm,l 



— 1 7" 



2 "m,l 



2 7" 



3 7 » 



,2 "^ - £6 "m,3 



f 71, 2 



1 ,„ 



h 4 "m, 2 



K l 



3 ,< 



' -+- - h" — 



i,3 /. 8 '«ш,4 



U S 



. w., 







10* 



