Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 77 



alsdann wird 



A n ' m (amu) = Т Ъь U m 

 C n ' m (amu) = k' T 2n+l ü m ~ l 



Aus den zuerst angesetzten Gleichungen gehen die folgenden durch Differentiation 

 hervor : 



dT 1-4-7/2 2 jj 2 ^ J2 



du к 2 k 2 



d 2 T 



ом 2 



dU 

 du 



fdU\2 



— 2І {i -+--fc' 2 — >T 2 } 



— к 2 TU 



(^£f = _ fc's -+- (і — I— /V 2 ) Z7 2 — Z7* 



du 



(l -t-// 2 ) ?7 — 2 Z7 



Indem wir nun mit r und s zwei ganze positive Zahlen bezeichnen, gelten die nach- 

 stehenden Gleichungen : 



(*) { 



Щ1И = r Г- IT f s Г U°- 1 f 



au au au 



d ^P = г(г-і)Г- 2 гт- (^, 2 -+- 2 r S r- £T~ l f - -h s(s-i) r c/ s - 2 (f ) 2 



au- 4 ' \du I du du 4 ' \ au j 



rT -y jjs sT r LTS -xd?ü 



du 2 du 1 



Substituirt man in der ersten dieser Gleichungen die Werthe der darin vorkommen- 

 den Differentialquotienten, so ergiebt sich 



= r r _l v j — Ц^і -+- p u- -+- у? т> } — se r- 1 v 



