Studien auf dem Gebiete der Störungstheoeie. 



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so gewinnt man 



2(n 2 — у 2 ) 1 



2 (у н- 2) к' 2 

 1 ~*~ 2у-*-1 1-+-Ä' 2 -Ру-ы 



Da 



(") 



g = о 



so ist auch 



Pn = 0 



mit welchem Werthe die Rechnung anzufangen ist. Die absoluten Werthe sämmtlicher 

 <?-Coefficienten erlangen wir nun sobald einer derselben bekannt ist. 



Man übersieht leicht, dass 



X. = cos 2n amu 

 Yx — k' 2 Vi — x T„ = sin 2И amu ; 



die Entwicklung von X n und den Potenzen von x ist daher identisch mit der von cos n amu 

 nach den Potenzen von Д ötom 2 . Die zweite der Gleichungen (1) giebt uns nach dieser 

 Bemerkung 



(») ■ (2и)2 ^ (2w) 2 [(2w) 2 — 2 2 ] 1 



#o 1 1.2 P 4 1.2.3.4 k* 



Aus derselben Gleichung könnte man noch mehrere dieser Coefficienten ermitteln, es 

 scheint jedoch überflüssig, dieselben hier anzuführen. Die zweite der Gleichungen (II) giebt 

 uns ferner 



(и) 2 2n— 1 



(») 2» 2 2n ~ 3 n 2? n — 1 ,/« n , ,№ (»> 



u. s. w. 



Erwägen wir nun auch, dass in Berücksichtigung der Gleichung 



Sin 2W flWW 



- Уж — к г vi — x I ng x — (n—l) g i x g > 



und ausserdem, dass 



d Aamu 



Vx — k' 3 V\ — x - 



du 



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