Studien auf dem Gebiete der Stöeungstheorie. 



85 



oder — 



in 



4 



W "* I Yl—k 2 sin q>i 



W u = 



о 



m 



£?q> 



S 



Yl—k* sin<p 2 



о 



Wir haben uns hierbei aus der Theorie der Thetafunctionen zu erinnern, dass 



/. 2K Л? / . 2K \2 [Ѳ(0)] г Ѳ.£+х)Ѳ,(£ — x) 



sin am — ç ) — sin am — x) = . 12 



/ • 2 К е \а 1 [ѳ, (і)] 2 

 (sin a» — g) = Т ^' 



Es ist also 



Ferner ist 



1 — 



[в 16)] 



s marn тс ж \ _ [ѳ(0)]2 e^g-b^e.ts-g) 



2Jf 6 I ~ (Aß)] 2 [в (в)]» 



sin am — S / L 1WJ 

 тс / 



2 К 1 Ѳ, (ж) 



sin am — x = 



тс Ѳ(я) 



cos am — x = Л/ т -і~ 



тс у к Ѳ{х) 



Führen wir nun für die hier vorkommenden Producte von ^-Functionen folgende Be- 

 zeichnungen ein 



Ѳ х (M, X) = Q n (g) ^ (ж) 6> 2 (Ж) Ѳ х (| 2 -и Ж) 0, (g, - Я) ... в, (| 2и _ 2 н- #) Ѳ х (| 2 „_ 2 - Ж) 



0 2 (2и,ж) = д; ^fc-*) б^-ж) б^н-ж) Ѳ х {% г -х)-.-Ѳ х {і 2п _ х +х) Ѳ х {% Ъі _ х -х) 

 Ѳ х {2п+\,х) = Q: â x (x) Ѳ х {% 2 + х) Ѳ х (&-х) • • • Ѳ х {% 2п + х) Ѳ х {% 2п -х) 

 { Ѳ я (2п+і,х) = С в, (ж) ^ (g ■*■"«) ^(іі-аз) • • • Ѳ х {^_ х +х) â x (Ç 2n _ x -x) 



(*){ 



und q _ [ѳ (0)] 2W — г ѵѴ 



Vn ~~ [в, fe)] 2 [ѳ, (іц)] 2 • • • [ѳ, (6 2П _2)] 2 к 



[Ѳ(0)]"» 



в: 



[ві (ОТ [ві (|з)] 2 ---[Ѳі (6 2и -і)] 2 



[«(О)] 2 " 1 



[e t (r 2 )] [ві(б'4)]*---[ві(г«іі)]" Ѵк 



О'" _ [ѳ(0)] гп і/Ё 



Ѵи ~ [МОТ[МГз)]Ѵ-[МГ 2п -і)] г У к 



