92 De. Hugo Gyldén, 



û 2 (x) = A щ cos xe 



i f ? cos 2x — I — î— j cos 4ж 



= cos^e 11 -^ 



S log (l-*-^"»" 1 cos 2жч-з 2Ѵ "*- 2 ) 



<9 3 (ж) = ^4е 



9 3 ~ 9 З 2 



- cos 2х — І . 4 cos 4ж 



Führen wir nun nach Massgabe dieser Formeln die ^-Functionen in den Gleichun- 

 gen (a) § 21 ein, und ziehen wir dabei zwei entsprechende Factoren zusammen nach den 

 Formeln 



sin (I — t- x) sin (| — x) — \ cos 2x — I cos 2| = sin | 2 — sin x 2 



COS 2V (jz, -+- x) -+- COS 2V (£ x) = 2 COS 2V g COS 2V Ж 



so erlangen wir Resultate der folgenden Form : 



n i \ 7) ( sin аз 2 ) ( sin x 2 ) 

 Ѳ х (2П, X) = P„ Sin Ж COS X \ 1 — ^-тг • • ■ 1 — -j-p 



- ï * 2 © тѢг cos 2ж - I [1+ф 4 (g)] -^-з cos 4x - | ф в (I) ^ cos 6z - • 



л , ч т ,< ( sin x 2 ) ( sin x 2 ) ( sin ж 2 ) 



X е 



3 ' 4 2П — 1 



^ cos 2ж - I ф' 4 (D ^ cos 4х - I ф' 6 (SQ ^ 



л / % тѵ • ( sin ж 2 ) ( sin ж 2 ) ( sin я 2 ) 



ni 



- f И ■+■ Ф 2 (Г)] гГ~-2 cos 2ж - I H + ф' 4 (Г)] .-^ cos 4* 



X е 2 12 



п , ч ту» ( sin х 2 ) ( sin ж 2 ) ( sin X 2 ) 



Ѳ 2 (2Ю-Н , *) = Р„ COS Ж { 1 - ggç } ( 1 - gj^ } • • - { 1 - gjç- J 



- f [- 4 -ь Ф' 2 " (Г)] cos 2ж - 1 И К' (Ѳ] A cos 4ж 



X è 12 12 



In diesen Ausdrücken sind noch die Functionen u. s. w., sowie die Coefficienten 

 P n u. s. w. zu bestimmen. Die ersteren sind zunächst definirt durch folgende Gleichungen: 



