Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 99 

 Die Vergleichung der beiden Ausdrücke für yj( — x) führt uns zu den Relationen 



A_ l =q 2 A l 

 A_2 = q i A4 



% 



= q*A 3 

 u. s. w. 



Die zweite der Gleichungen (I) giêbt uns ferner 



Ao — A x qH 2 -+- A 2 qH 



A_t ~t 2 h- A_ 2 - t t 4 



— - t 



1 .-2 



— Ai t 2 —t— A 2 — ■ 



woraus man erlangt 



A l = qA 0 





A 2 = q b A x 



= 2 e A 



A 3 = q»A 2 



= 2 15 A 



u. s. w. 





Es bleibt nur noch übrig den Coefficienten A 0 zu bestimmen. Hierzu gebrauchen wir 

 die Gleichung 



von deren Richtigkeit man sich sehr leicht überzeugen kann. Wo q 2 innerhalb der Paren- 

 thesen gesetzt worden ist, haben wir angedeutet, dass q 2 an der Stelle von q treten soll. 

 Bei der Entwicklung von 6{x) nach den Potenzen von t 2 und t~ 2 ist das constante Glied 1, 

 daher erhalten wir in Berücksichtigung der in § 24 gegebenen Ausdrücke für A, 



Ao = 



(l_ a 4 )(1 _ ? « )(1 _gl 2) ... 



oder 



A — q-+-g 4 )(i-+-g 8 )(i-»-g 12 )--- 



0 (1 — Q 8 ) (1 — q ,6 )(l — ç 2 *). . . 



13* 



