Studien auf dem Gebiete der Störungstheorie. 101 



also auch 



= (i— 3 r 2 ) (i— 5 5 Г 2 ) (i-g 9 r 2 ). . . 

 f(p + yZ5Q) = (!_ ff) (i — qH 2 ) (i — q n t 2 ). . . 

 А-ж + У=і ? ) = (i-9 8 r 2 ) (і-з 7 Г 2 ) (i — 2 ll r 2 )... 



Für die ^-Functionen ergeben sich hiermit folgende Ausdrücke : 



t l {x) = f{x)f{—X4,y^i^ 

 t\{—x) = f(—x) f(x4-V=îç) 



Ferner sind die folgenden Relationen einleuchtend : 



f{— x) = (1 - q Г 2 ) f(— x ■+■ 2V=Î P ) 

 Bezeichnen wir nun die Entwicklung von [f (x)] n wie folgt : 



[f(x)] n = i - Bf > * a -I- <* - bJ* г 6 н- . . . 



so erhalten wir zur Bestimmung der Coefficienten die Gleichung 



! _ JßW > f = (1 _ qf) n j l _ 3<»> ^ ^ ^ 



Es finden sich hieraus 



1 1 1— g 4 



tj(») n(w— 1) g 2 n tj(») g 5 



2 1.2 1—3« T l b^g» 



! 



,(») n(w— l)(ra—2) g 3 n(n— 1) g« n (n) ç » 



3 1.2.3 l-gi2 1.2 i 1— g 12 1 2 l-g 12 



u. s. w. 



In derselben Bezeichnung finden wir auch 



[/•(__ жн _у=І р )]« = x _ # (и) 2 2 Г 2 _^ ß w 2 * Г 4 



