Studien auf dem Gebiete der Störüngstheorie. 



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Es ist also 



ein particuläres Integral der vereinfachten Gleichung ; indem wir in derselben die Grösse 

 G l als eine Function von x betrachten, werden wir versuchen, diese so zu bestimmen, 

 dass der ursprünglichen Differentialgleichung genügt wird. Wir nennen die noch zu be- 

 stimmende Function z und setzen 



„fzdx 



(2) ,j = C à 



Wenn dieser Werth in der ursprünglichen Differentialgleichung eingeführt wird, so geht 

 diese in die folgende über : 



о dB т> ? ті dz 



Man findet leicht, dass dieser Gleichung durch den Werth 



l 



z — g — 

 y Vb 



genügt wird; wir setzen daher in derselben, um das allgemeine Integral zu ermitteln, 



z = q — -+- и 



J Vb 



wonach erhalten wird 



1 1 dB 2g ) о du 



0 — \2 В dx "*~ Yb) 



Durch Integration dieser Gleichung ergiebt sich für и der folgende Ausdruck : 



dx 1 с 1 ä В 



В dx 



dx 



C 2 -+■ \ e dx 



in welcher C 2 eine Integrationsconstante bedeutet. Dieser Ausdruck lässt sich offenbar 

 auch , wie folgt , stellen : 



2g 



d log ! l h— C 3 



и = 



Mémoires del'Acad. Imp. des sciences, Vllme Serie. 



Vb 



dx} 



dx 



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