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Dr. Hugo Gyldén 



"Wir erhalten nun 



und wenn wir diesen Werth in der Gleichung (2) einsetzen, so erlangen wir 



У 



oder auch 



/* da; 



da; 



-h Ce 



womit das allgemeine Integral der Gleichung (1) angegeben ist, und wo С und С die zwei 

 willkührlichen Constanten bezeichnen. 



Ebenso wie in dem §11, so soll auch hier die Laplace'sche Methode zur Integration 

 linearer Differenzengleichungen zur Anwendung kommen. Es ist die Kecursionsgleichung 

 der G, die wir nach derselben behandeln wollen. Setzen wir in dieser Gleichung 



nachdem wir 2w-*-2 statt n geschrieben haben, so wird sie 



0 = (2М-Ы) (2W-H2) V n — [(2M-H2) (2И-+-2) (l-+-fc, 2 ) ■+■ ig 2 ] V n+l -+- (2П-*-2) (2П-*-з) U\ V n+2 



Leicht können wir aber dieselbe auf die folgende Form bringen : 



(а) 0 = [2-*-10W-»-4W(M-l)] V„ — {[4^-12Ич-4м(Ю-і)](і+& 2 )-+-4# 2 ) V n+1 -+- [бн-14П-НМ(ю-і)]& 2 V r 



Die Function V n sei nun durch ein bestimmtes Integral gegeben, nämlich: 



§ 31. 



und 



n 



(ß) 



