Studien auf dem Gebiete dee Störungstheorie. 



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Die erste dieser Gleichungen giebt uns hierauf, wenn die Werthe für M, N und P in 

 derselben substituirt werden , 



о = ( — ч (\-1гЪТ)-*-ък1% — 2</ 3 )ф и— з(і — 2 ж и- bhlx 2 ) ~ 



-f- 2 (X — (l+fc?) Ж 2 -I- fc? Ж 3 ) g 



Diese Differentialgleichung zweiter Ordnung stimmt mit der im vorhergehenden Para- 

 graphen betrachteten überein , wenn wir В mit x — X 2 -i- hf ot?, oder x(\— x)(\— Jcfx) 

 fdentificiren. Führen wir wieder den Werth von g ein, so erhalten wir also 



V2 ^i ; J Yx{l— x)(l— №x) 1 J Ух{1-х)(1-Цх) : 



у = , 1 i Ce 1 -h Ce 1 ) 



Wir vereinfachen diesen Ausdruck erheblich , wenn wir für x die elliptische Function 



(sin amuj 2 mod. \ 



einführen ; es wird alsdann 



ç = -г т \ Ce -+■ C.e \ 



~ sin amu l cos шмм 1 Д am«! ( 1 ) 



wobei constante Factoren mit den willkührlichen Constanten vereinigt wurden. 

 Da nun 



dx — 2 sin атщ cos тш 1 Д аш^ du t 



so giebt die Gleichung (ß) 



F n = sin й)ш;" ! Се -\- С e ) du x 



Die Integrationsgränzen bestimmen wir hierauf mit Hülfe der zwei letzten von den 

 Gleichungen (8). Wenn wir in denselben auch sin amu{ statt x einführen, so geben sie, in 

 Erwägung, dass 



