Studien auf dem Gebiete dee Stöeungstheorie. 



129 



wo X^ u) dieselbe Bedeutung hat wie im §.1, einen für numerische Rechnungen vorteil- 

 haften Ausdruck. Die erste der Gleichungen (3) im § 7 giebt uns nämlich 



Erinnern wir uns ferner der Ausdrücke für die #-Coefficienten, welche in dem § 9 

 gefunden wurden, so erlangen wir bald 



p(2») _ 2(2г) 2П — 1 1_ /jM 2n é j l (2и — 2)(2и— 1)2и /2ЕЛ 2 , 2 \ 



2 L 2i ~~ 1.2.3(2и-1) к? \2KJ l-q* ( l ~~ « Щг [— j (l^J 



, (2n — 4)(2и— 3)(2и — 2)(2w— 1)2и /2КЛ 4 r , ., 7 4 , . . , 21 ) 



-+- i ü ^ '— [(10.2ПЧ-4) H 4(5.2W-16)^] — • • • j 



Dieser Ausdruck ist endlich, die späteren Glieder werden aber immer mehr und 

 mehr verwickelt, wesshalb die Anwendung derselben nur dann vorteilhaft ist, wenn ent- 

 weder i sehr gross im Verhältniss von n, oder wenn n überhaupt nicht grösser als 3 ist. 

 Im ersteren Falle darf i 2 nicht kleiner als n 3 sein. 



Vermittelst der Relationen 



(0 i 



Y = - Ъ 



'и П i 



W i „(») 

 G = — 1 



» И i 



sind die y und die a bestimmt, wenn wir den Fall, wo n = o, ausnehmen. Bei dieser Vor- 

 aussetzung ist aber 



2K 



(i) 1 

 ^0 1t 



0 



Д amu cos г ^ и du 



2 Ж 



Der Werth dieses Integrales ist Null, wenn i eine ungerade Zahl bedeutet; im entgegen- 

 gesetzten Falle haben wir 



(2І) q * 



Mémoires de l 'Acad. Imp. des sciences, VHme Serie. 17 



