Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 



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möglich bis zu demselben Grade von Genauigkeit zu entwickeln, welche durch (e) reprä- 

 sentirt wird. 



Die ersten Resultate der, von Herrn Wild angeregten, Untersuchungen, welche dies 

 Ziel im Auge hatten, sind niedergelegt in der Arbeit «Ueber die Dämpfung von Schwingun- 

 gen bei grösseren Amplituden» (Mémoires de ГАс. Imp. d. Sc. d. Pétersb. VII Série. T. 

 XXVI № 14, 1879). Der eigentliche Hauptinhalt jener Arbeit besteht kurz in Folgendem: 

 Es ist die Regel entwickelt, nach welcher man die Correctionen zu allen möglichen For- 

 meln zu berechnen hat, vorausgesetzt, dass die Differentialgleichung der Bewegung des Mag- 

 neten gegeben ist. 



Als Beispiele sind dann für die beiden Gleichungen 



Й~2«!-н ? »Ф-ІРУ = 0 (0 



und 



^2.§(1-Лн-(^-і(ІѴ = 6 (g) 



die Correctionen factisch ausgerechnet worden. 



Als nun aber später die numerischen Werthe jener Correctionen bei verschiedener 

 Stärke der Dämpfung berechnet wurden, erwies es sich, dass jene Correctionen nur sehr 

 kleine Grössen seien, die in den allermeisten Fällen kaum durch die Beobachtung nach- 

 weisbar sein dürften, dass im Speciellen unter Annahme jener Grundgleichungen der Fehler 

 bei der Bestimmung der magnetischen Inclination nur resp. 1,35" und l'28,5" sein könnte. 

 Die wahre Differentialgleichung der Bewegung musste also jedenfalls grössere additive Glie- 

 der enthalten, als (f) und (g). Aber woher nun diese Gleichung finden? In der oben erwähu- 

 ten Arbeit war ja nur gezeigt worden, wie man die Correctionen auszurechnen hat, wenn 

 die additiven Glieder in der Differentialgleichung gegeben sind. Allenfalls Hess sich die all- 

 gemeine Form der wahren Gleichung mit einiger Wahrscheinlichkeit errathen und zwar: 



§ -h .20 % (1 и- щ - V) ■+- ß 2< p \ ßV = 0 (I.) 



der numerische Werth der Constanten a und Ъ aber wohl auf keine Weise. 



Es entstand nun die Frage, ob sich nicht vielleicht, ganz ohne Kenntniss der Differen- 

 tialgleichung, für die gesuchten Correctionen Ausdrücke von der allcrallgemeinsten Form 

 aufstellen Hessen? In der That erwies sich dies als möglich. Es zeigte sich, dass in die all- 

 gemeinsten Ausdrücke der Correctionsglieder gewisse numerische Constanten p m , q m , r m 

 eingehen, deren Zahl für den Fall, dass der Dämpfer eine verticale Symetrieebene besitzt, 

 sich auf zwei reducirt: q 2 und r 2 . — Werden nun diese Constanten durch geeignete Expe- 

 rimentaluntersuchungen empirisch direct bestimmt, so erhält man alle Correctionen, ohne 

 die Differentialgleichung der Bewegung auch nur der Form nach zu kennen. Es Hessen sich 

 in der That ohne Mühe geeignete Methoden zur Bestimmung der Constanten aufstellen. 



