Allgemeine Theoeie der magnetischen Dämpfer. 



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Cap. I. 



Recapitulation und Erweiterung der früher erhaltenen Resultate. 

 §1. 



lieber sieht der hauptsächlichsten in dieser Schrift gebrauchten Bezeichnungen. 



In diesem Aufsatze sollen folgende Bezeichnungen eingeführt werden, welche, ausser 

 den neu hinzukommenden, identisch sind mit den in der früheren Arheit benutzten: 



cp der variabele Winkel der magnetischen Axe der Nadel mit deren ursprünglichen 

 Gleichgewichtslage. 



t die Zeit als unabhängige Variabele, gerechnet von dem Moment, wo der Dämpfer 

 zum ersten Male die Gleichgewichtslage verlässt. 



v x die Anfangsgeschwindigkeit bei diesem ersten Verlassen. 



v 2 , v s v n die Geschwindigkeiten, mit welchen der Magnet nach einander die 



ursprüngliche Gleichgewichtslage passirt. 



(9 1S ö 2 , â n die aufeinanderfolgenden Maximumwerthe des Winkels 9; wir 



nennen sie Elongationen. Sie sind abwechselnd positiv und negativ. 



в eine einzelne Elongation für sich allein betrachtet, nicht als Glied einer Reihe. 



С die Elongation für den Fall, dass keine Dämpfung vorhanden wäre. 



Ф п Ф 2 .. . Ф п die aufeinanderfolgenden ganzen Schwingungsbögen. Es ist Ф п = Ѳ п 

 — Ѳ п _^ х \ daraus folgt, dass auch die Ф п abwechselnde Vorzeichen haben. 



Ф ein einzelner Bogen für sich allein betrachtet, nicht als Glied einer Reihe. 



T n T 2 • ■ • T n -- - die Zeiten der grössten Ablenkung; т п und Ѳ п entsprechen also 

 einander. 



T,, T 2 . . . T Ä . . . die aufeinanderfolgenden ganzen Schwingungszeiten, von einem 

 Passiren der Gleichgewichtslage bis zum nächsten gerechnet. Es durchläuft also der Magnet 

 in der Zeit T n zweimal den Bogen Ѳ п . 



% x (= Т г ), $ 2 ... % n ... die Zeiten von 1, 2, ... n ganzen Schwingungen. Es ist 

 also T n = X n — ^ w _!- — Zur Zeit %, n hat der Magnet die Geschwindigkeit »„_,_,. 



t die Schwingungszeit wenn keine Dämpfung stattfindet. 



t 0 dieselbe, reducirt auf unendlich kleine Bögen. 



X der natürliche Logarithmus des Verhältnisses der absoluten Grössen zweier auf- 

 einanderfolgenden Elongationen, stets als Function der ersten von den beiden gedacht, 

 welche mit Ѳ bezeichnet wird (s. oben). — Um X zu finden, hat man — |^ zu bilden, 

 # 2 durch O x auszudrücken und dann die Zeichen ( л ) wegfallen zu lassen. 



