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0. Chwolson, 



a der natürliche Logarithmus des Verhältnisses zweier aufeinanderfolgenden ganzen 

 Bögen, stets als Function des ersten derselben gedacht, welchen wir mit Ф bezeichnen 

 werden (s. oben). — a g und \ (J seien die entsprechenden Brigg' sehen Logarithmen. 



Die Grössen X und а sollen im Weiteren stets als «das Décrément X» oder «das Dé- 

 crément а» bezeichnet werden. Für unendlich Ideine Schwingungen erhalten beide Grössen 

 einen und denselben Werth, den wir das reducirte Décrément nennen und gewöhnlich 

 durch X 0 bezeichnen werden , an einigen Stellen aber durch cr 0 . 



Ausser X und а werden später noch zwei andere logarithmische Décrémente X cs und 

 X $?c eingeführt werden, deren Bedeutung hier nicht erörtert werden soll. 

 Log bedeute stets den Brigg 'sehen Logarithmus und log den natürlichen. 



m sei derjenige Factor, mit welchem man einen natürlichen Logarithmus zu mul- 

 tipliciren hat, um einen Brigg'schen zu erhalten; es ist also Log m = 0,63778 — 1. 



4? ein Winkel, den wir im Cap. IV das Azimuth des Dämpfers nennen werden. 



Das an sämmtliche Grössen angehängte Zeichen (0) bedeute, dass für die betreffende 

 Grösse der bisher übliche, uncorrigirte Ausdruck zu nehmen ist; z. B. bedeutet cp (0) den 

 Ablenkungswinkel als Function der Zeit in der bisher üblichen Form. 



Statt (а) in der Einleitung setzen wir daher genauer: 



£^4-2*^4-^ = 0 (1) 



Dann ist 



ф (о» = Ce -«t sin p j } (2) 



wo 



p = Vß2 _ а 2 > 0 (3) 



Der obige mit X 0 bezeichnete Werth des Décrémentes für unendlich kleine Bögen ist 

 identisch mit dem bisher für das logarithmische Décrément angenommenen Werthe, d. h. 



\ = ^ = j • (4) 



Ferner ist 



f « = f = (5) 



Hieraus haben wir 



^.Г ѵ > -.(6) 



Wir notiren noch die bekannten Formeln: 



т п <°> = L (arctg \ и- (n — 1 ) tu) ; = f ; T n {0) = - p (7) 



