Allgemeine Theotue der magnetischen Dämpfer. 



7 



ѵ (о) = (_ l) n г; х е- ( )X ° = (- 1) f- 1 e K *° . . (9) 



(9,a) 



Angabe der Regel, nach welcher die Correctionsglieder zu berechnen sind, wenn die Be- 

 ■wegungsgleichung bekannt ist. 



In Cap. III der Arbeit «Ueber die Dämpfung etc» war die folgende Regel entwickelt, 

 welche dazu dient, um sämmtliche Correctionen zu berechnen, wenn die Differential- 

 gleichung gegeben ist. 



Letztere lässt sich jedenfalls in die Form 



5 + ; й |Ѵл«гЦ,|..., : ) do» 



bringen, wo V die Gesammtheit der, auf die rechte Seite der Gleichung gebrachten, addi- 

 tiven Glieder bedeutet. Die Form und Anzahl derselben hat keinen Einfluss auf die Regel. 



Wir setzen nun in V statt 9 in allen Gliedern den Specialwerth cp (0) aus (2) und sei die 

 so erhaltene Function von t bezeichnet durch V 0 . Es ist also 



V„: r(o",'^",...) (H) 



eine vollkommen bekannte Function von t. Wir bilden nun die Hülfsgrösse 4», s. [10], 



ф = e —^^smçtjV 0 e a cosp£ dt — cos çtfV 0 e sin çt dt}-*- e "'jjicos çt -+- Bsinçt}, . . (12) 

 wo p in (3) gegeben, Л und В aus den Bedingungen 



m, „=ot 



(13) 



gefunden wird, s. [18]. 



Es ist übrigens leicht zu beweisen, dass wenn V 0 , wie das wohl meistens ohne Mühe 

 geschehen kann, nach cos und sin der Vielfachen von çt zerlegt ist, ф als ebensolche Reihe 

 auftritt, deren Goefficientcn nach bekannter Methode durch Einsetzen in die Differential- 

 gleichung gefunden werden [s. Beispiele § 10 und § 15]. 



Hat man ф berechnet, so finden sich alle wichtigen Correctionen aus den beiden 

 Grundformeln: 



â n = -+- (ф) ! / p , v (I) 



