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0. Chwolson, 



\ = ^н- (2аф + | = ^ (Ц) 



.s [31] und [34]. 



Hier ist für # n (0) und vj 0) einer der beiden in (8) und in (9) enthaltenen Ausdrücke zu 

 nehmen, je nachdem ob Ѳ п und v n als Functionen von â 1 oder v x betrachtet werden. Die 

 Formeln I und II genügen vollständig, um die Correctionen zu allen möglichen Formeln zu 

 entwickeln, die von practischer Bedeutung sein können. Doch merken wir noch die 

 folgenden : 



T 1 = 5 -4- (HD 



1 p c? f — p 



s„ = f - (-1)""' '-i»).-« (IV) 



P 



s. [27] und [28]. 



Der Winkel q> als Function der Zeit ist, s. [3], 



<p = Ce - at sin çt -+- <|> (V) 



Durch diese Formel ist die eigentliche Bedeutung der Hülfsgrösse ф klargestellt. 



Ausserdem finden sich noch Formeln für т п und T n in [23] uud [29]. 



Sind die corrigirten Ausdrücke nach dem obigen Schema entwickelt, so enthalten 

 dieselben als Constante die Grössen a und p und als Variabele vorläufig C. — Statt a und 

 p führen wir nun zuerst die neuen Constanten X 0 und t 0 ein und zwar vermittelst der 

 Formeln (6). t 0 verschwindet übrigens zuletzt aus allen wichtigen Endformeln. 



Statt G kann man als unabhängige Variabele erstens die Anfangsgeschwindigkeit v i 

 einführen vermittelst (9,a). Beispiele der so erhaltenen Formeln sind [62], [63] und [76]. 

 Aus I und II erhält man in diesem Falle zwei Ausdrücke von der Form: 



n 1 _ arc tg Л _ ( И _ i) x 0 , . /B . 



Ѳ = ( ^ v,L e * x ° -t- (v x ) (Ia,) 



v n = (~l) n - 1 v x e~ (n - 1] x ° -+- F**(vJ (II, a) 



vergl. (8) und (9). 



Zweitens lässt sich statt G in alle Formeln die Elongation Ѳ х einführen und zwar ver- 

 mittelst einer Formel, die erst aus I, a zu entwickeln ist, indem darin n = 1 angenommen 

 wird. Man erhält Cp in der Form: 



X °- arctg ^ 



v x = C> = 0 — I- F(ä x ) (14, a) 



*0 



