Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 



15 



und ausser diesen noch zuweilen die Grenzwerthe X 0 = 0 und л 0 = oo mit in Betracht 

 ziehen. 



Im ersten der drei obigen Fälle ist jeder folgende Schwingungsbogen etwa %, im 

 zweiten etwa % und im dritten etwa V 4 des vorhergehenden. In den allermeisten practisch 

 vorkommenden Fällen dürfte X 0 wohl zwischen den obigen drei Werthen liegen. Im ersten 

 Falle kann man wohl 1 0 aufeinanderfolgende Schwingungen beobachten ; im zweiten Falle nicht 

 mehr als 5 und zwar entsprechen die Bögen etwa 750,375,190, 95 und 47 Scalentheilen 

 wenn die ganze Scale lOOOTheile enthält und die erste Elongation das eine Ende derselben, 

 erreichte. Im dritten Falle kann man nicht mehr als 3 Bögen beobachten. 



Die sämmtlichen Correctionen wachsen mit der Grösse der Elongation Ѳ 1 oder, wenn 

 man will, der Anfangsgeschwindigkeit v x . — Wir wollen nun die Correctionen für den Fall 

 berechnen, dass 



Ѳ г = 4° 30' (17, b) 



ist. Bei abwesendem Dämpfer wäre also der Schwingungsbogen 9°, ein Werth der wohl 

 nicht häufig überschritten werden dürfte. — In denjenigen Formeln, in welchen v 1 als ge- 

 geben vorkommt, nehmen wir als unabhängige Variabele die Grösse 



.(17, c) 



und ertheilen derselben diejenigen Werthe, welche nach dieser Formel dem obigen 

 Ѳ х = 4° 30' entsprechen. Wir erhalten auf diese Weise (entsprechend der obigen Reihe 

 für X 0 ): 



^ = 0,092408 0,10614 0,12969 (17, d) 



Man begreift wohl ohne Weiteres, dass diesen Werthen von ^ nur nach der nicht 

 corrigirten Formel â 1 = 4° 30' entspricht. 



Für die dritte Variabele Ф г oder einfach Ф nehmen wir ebenfalls Werthe, welche 

 Ѳ 1 == 4° 30', wenn auch nicht absolut genau, entsprechen und berechnen dieselben nach 

 der Formel 



Ф, = д г {1 e-*o) (17, e) 



Dies giebt: 



Ф 1 == 0,13388 0,11754 0,09791 (17, f) 



In einigen Fällen wird es interessant sein die Correctionsgrösse in Scalentheilen aus- 

 gedrückt zu sehen, um bestimmen zu können ob dieselbe innerhalb oder ausserhalb der un- 

 vermeidlichen Beobachtungsfehler liegt. Dazu wollen wir die weitere Annahme machen, 



