Allgemeine Theoeie dee magnetischen Dämpfee. 19 



der Fehler, den man durch Weglassimg der Correctionsgrösse begeht, ist also stets ein sehr 

 kleiner. 



VIII. Formel (16, m). Kann geschrieben werden: 



X 0 = 0 0,35 0,7 1,4 oo 



p = 0,01042 0,01054 0,01089 0,01217 0,01732 



çâ 2 ^ = 0,00006, (18, II) 



wenn Ѳоо = 4,5 Û angenommen wird. Der wahre relative Fehler ist, wie man sieht, noch 

 kleiner — also wohl in allen Fällen zu vernachlässigen. 



Um Letzteres noch mehr in's Auge springen zu lassen, wollen wir annehmen, dass 

 man in St. Petersburg vermittelst eines Inductions -Inclinatoriums die Inclination г be- 

 stimmen will und es sei der nichtcorrigirte Werth von 



i = 70° 40'. 



Es ist also 



ps. == tg i = tg 70° 40' = 2,8502. 



Ferner haben wir 



ö2 ec — O' 2 ^ = Ѳ 2 ^ (1 — cotg 2 г). 

 Die Correctionsgrösse ist 



д tg % = °s&. (ѳ 2 ^ — ö' 2 ^) p 



d. h. 



Д tg i = tg г (1 — cotg 2 i) p â 2 ^ 

 und endlich hieraus, da Д i = cos 2 i • Д tg i ist, 



A i = sini cosi (1 — cotg 2 i) ptf 2 ^ = — cos 2 i • cotg i ■ p^ 2 ^, 

 also für St. Petersburg 



M = 0,27395 ptf 3 ^ (18, І) 



Ist nun der, der verticalen Componente entsprechende Ausschlag Ѳ ^ — 4,5°, so 

 kann für pö 2 ^ der oben gefundene Werth 0,00006 gesetzt werden und dies giebt 



Дг = 3,4" (18, к) 



eine Grösse, die wohl zehn Mal geringer ist als der Beobachtungsfehler bei den besten Incli- 

 nationsbestimmungen mit dem Nadelinclinatorium. 



Die sämmtlichen in diesem Paragraph ausgerechneten Grössen zeigen, dass durch die 

 in (15) eingeführte Correction der Differentialgleichung nur äusserst geringe, nur in 



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