Allgemeine Theokie der Magnetischen Dämpfer. 



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die Gruppe von der Ordnung m = 3 wäre ebenso: 



Wie schon in der ersten Arbeit erwähnt war und wie es ja auch direct aus (12) folgt, 

 kann man die, durch jede Gruppe additiver Glieder hervorgerufenen, Correctionen gesondert 

 berechnen; die wahren Correctionen sind dann gleich der Summe der so erhaltenen Einzel- 

 werthe. Wir greifen also aus der Gesammtheit der additiven Glieder die Gruppe von der 

 Ordnung m heraus und berechnen die dieser Gruppe entsprechenden Correctionen. Es be- 

 steht in diesem Falle, da wir die übrigen Gruppen als garnicht vorhanden betrachten, V 

 aus Gliedern von der Form (22, a), wop-t-q-*-r-+-...=m ist. Wir halten uns genau an 

 die §2 gegebene Regel und berechnen daher vor Allem V 0 , welches erhalten wird, wenn in 

 F statt cp der Specialwerth cp 0 = Ce~* ( sin çt eingesetzt wird. Obwohl wir nun Nichts 

 wissen von der Anzahl und Form der in V enthaltenen Glieder, so genügt doch der Um- 

 stand., dass dieselben von der m ten Ordnung sind, um einzusehen, dass V 0 ein Conglomérat 

 von Gliedern sein muss, sämmtlich von der Form 



wo В die Constanten a und p enthält und p Null oder eine beliebige ganze posititive Zahl, 

 aber nicht grösser als m, sein kann. Nun ist aber bei geradem p: 



sin p çt cos m ~ p $t = a cos mpt -+• Ъ cos (m — 2) çt -+- с cos (m — 4) çt -+- 



und bei ungeradem p : 



sin^çré cos m ~ p çt = a' sin mpt -+- У sin (m — 2) çt -+- с sin (m — 4) çt -+• ; 



beide Reihenformen bleiben gültig, unabhängig davon ob m gerade oder ungerade ist. Es 

 ist also unzweifelhaft V 0 stets von der Form: 



i A' cos mot h- A' ,cos(m — 2)ot-t-Â' .cos (m— 4) at -*-....-*-] 



Ѵ 0 = (Ге- т * 1 \ ; m - 2 m ~ 4 (23, a) 



\-*-I> m smmçt -+- В т 2 sin (ш — 2) çl-t-B f m _ i sm(m — 4) p£-t-, ... j 



Die Hülfsgrösse ф ist das Integral der Differentialgleichung 



s. [7]. — Das Integral ist seiner Form nach vollkommen identisch mit V 0 und unterscheidet 

 sich von demselben nur durch die numerischen Werthe der Coefficienten und die letzten 

 zwei additiven Glieder. Es ist also die wichtige Hülfsgrösse ф von der Form 



BC m e 



sin l \t cos 



(23, b) 



