28 0. Chwolson, 



( А т cos mût -н A m O cos(m — 2)ot-+-A m 4 cos(w — 4) p^-*- . . . . ) ) 

 \-*-B m sin mçt -+- B m _ 2 sin (m — 2)p£-f-j5 m _ 4 sin(m — 4)çt-*- . . . .) > (23 , C) 

 -*- e~ ^(Acosçt -+-Bsmçt). ) 

 Wegen der letzten zwei Glieder vergleiche (12). 



Welches die Abhängigkeit der Grössen A k und B k von den Grösson A' k und B\ ist, 

 muss uns ganz gleichgültig sein, da es uns ja nur auf die Form der Ausdrücke ankommt. 

 Unzweifelhaft ist die Abhängigkeit eine im höchsten Grade verwickelte; sie wird gefunden 

 durch Einsetzen von (23, a) und (23, c) in (23, b). Die Integrationsconstanten A und В 

 finden sich aus den beiden Bedingungen (13). 



Die erste giebt 



C 1 \ A m -+- A m _ 2 A m _, -t- . . . )-+-A = 0; 



А = — (Г\А т -і- A m _ 2 -+■ A m _ 4 (24, a) 



Die zweite Bedingung giebt: 



Ы 9 В т + (т-2) 9 В т _ 2 + (п1-4) 9 В т ^ + . . . Л 

 СГ\ )-і-По—аА = 0. 



( — шаА т — тѵ.А т _ 2 — таА т _ і — J 



Setzt man hier für A seinen Werth (24, a), so erhält man: 



...] — p [mB m -4- (m— 2) B m _ 2 ■*-....] 



C m (24, b) 



(24, a) und (24, b) in (23, c) eingesetzt, giebt den Werth von ф. — Man sieht leicht ein, 

 dass sowohl bei geradem als auch bei ungeradem m die Anzahl der in ф enthaltenen unbe- 

 stimmten Constanten m -*- 1 ist. 



Um die Gleichungen I und II aufstellen zu können, haben wir gewisse Specialwerthe 

 von ф und d ~ zu berechnen. Wir führen nun folgende verkürzte Bezeichnungen ein: 



= Л т -+- A m _ 2 -+- A m _ 4 -ь . . . . 



[A m cos mçt -+- A m _ 2 cos (m — 2) çt -*-A m _ l cos (m — 4)p£-t- ~J 

 ■+■ B m sin m 9 t -+■ B m _ 2 sin (m — 2) çt -+- B m _ t sin (m — 4) çt -h . . J t== L arc tg^ ^ 

 = *{м-2)\А т ->-А т _ 2 -*-А т _ А ->-. . . }- P | ж5 т -ь(ш-2)5 т _ 2 -н(ж-4)Б ж _^ ....}. 



