Allgemeine Тбеоеіе der magnetischen Dämpfer. 



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Diese neuen drei Constanten sind ebenso unbekannt, wie die A k und B k ; für unsere 

 Zwecke genügt es aber zu wissen, dass dieselben Constante, dass sie von t unabhängig sind. 

 Der Grund, weshalb wir an diese Constanten unten als Ordnungszeichen m — 1 und nicht 

 m setzen, wird aus dem Späteren einleuchten. 



Zuerst berechnen wir (s. § 2, Formel II) den Specialwerth von ф für t = y. — Die 

 Formeln (23, c) und (24, a) geben uns 



ОМ _» = (-1) м Л"^(^ + ^- г + 4- 4 + ' ....[■+• 



— p 



~h(— i ) n г г ~ j- i m - i m _ ä - 4_ 4 - . . .} 



Bei Einführung von jp'^^, s. (25), erhalten wir 



(— i)*^№ t ^=<r*~^'tfn^U— (-і) щщ -»е~ p) ! (26, a) 



Ferner haben wir (s. § 2, Formell) den Werth von ф für t = î-jarctg^- -t- (и — 1)тс j 

 zu berechnen. Setzen wir dies in (23, c), so erhält das erste Glied den Factor ( — 1) т < г ' - і) ? 

 das zweite den Factor ( — 1) (m— 2)(n— u u. s. w. Alle diese Factoren sind aber unter einander 

 gleich, so dass wir den ersten unter ihnen als allen gemeinschaftlich annehmen können. 

 Wir erhalten: 



— y'j arctg i- н- {п—\)к\ 



— arctg — ■+■ (я — 1 )tî J 



. (26, b) 



wo 2' m _i und г' т _ г in (25) gegeben sind. 



Endlich haben wir noch (s. § 2, Formel II) den Special werth von ~ für t = y zu 

 finden. Es ist: 



(Щ^=(-1) п С т е P (/ wt _ i H-2 a / m _ 1 )jl.-(-ir- 1 ' e P j (26, C) 



Da in den drei Ausdrücken (26, a), (26, b) und (26, c) nur drei unbestimmte Constante 

 vorkommen, aus diesen Ausdrücken aber die Correctionsglieder zu allen Formeln abzu- 

 leiten sind, so folgt, dass jede Gruppe additiver Glieder in der Differentialgleichug gleich- 

 sam die Ursache ist, dass in den Correctionsgliedern der practisch wichtigen Formeln drei 

 unbestimmte Constante auftreten — gleichgültig von welcher Ordnung die Gruppe sei und 



