Allgemeine Theorie der magnetischen Dämpfer. 

 - 1} *° 1 / 1 - а„Ф, 2 \ 



(m-l)X, 



^{arctg-J-4n-l>u}- 



welches aus (30, b) und (31, a) erhalten wird und 



ф п =(_ 1 )«-іф іе -і«-1>\>| ! ^"'-'Зт-іІЖ-іГ- 1 ^^ ! j c) 



Wir gehen nun über zur Berechnung der beiden logarithmischen Décrémente X 

 und а. 



Setzen wir zuerst in (30, a) n = 2, so erhalten wir nach der Formel X = lg ^ — : 



x = x 0 ^-^{i— ( __i)— i e -' m - 1)> o} (32, a) 



Setzen wir ebenso in (31, с) n = 2, so erhalten wir nach der Formel a — lg ^ — |^ : 



. = \ - u-, . ;. . . (32i b) 



"Wie früher haben wir auch in (32, a) und (32, b) das Zeichen (1) bei den unabhängigen 

 Variabelen weggelassen. 



Sehr wichtig ist zu bemerken, dass sowohl in (32, a) als auch in (32, b) im additiven 

 Gliede ohne Weiteres statt X 0 die Grösse X oder а eingesetzt werden kann. Die zweite jener 

 Gleichungen würde also z. B. geben: 



x 0 = , - ф— в ._, Ш^Щ^!] (за, о 



Nach dem bereits oben Bemerkten erhält man die allgemeinsten Formeln, wenn 

 man vor die additiven Glieder das Summenzeichen über alle m setzt, von m — . 2 bis 

 m = oo. Wir führen dies nur mit (32, b) wirklich aus und setzen zugleich aus Gründen, 

 die später einleuchten werden, in den additiven Gliedern a statt X 0 : 



,= X 0 - 2 ф .-. Яа _ і 1 і^мг--^Я^МГ-^'- = а ,32. „) 



»г=2 



d. h. 



. = г, ф (i - . - ■) - 3і ф> il -;:^7p ни 3з Ф» p-""»W-> _ 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, VHme Serie. 



