Allgemeine Theoeie der magnetischen Dämpfer. 



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2 m — 1 zu den Formeln hinzuzufügen; in diesen neuen Gliedern werden auch neue unbe- 

 stimmte Constante q 2m _ v r im _ v p 2m _ l anzunehmen sein. — Nun haben wir: 



m 2 m — 1 



2 3 



3 5 



4 7 



etc. 



Ohne zu grosses Risico dürfen wir wohl annehmen, dass Glieder 5 ter Ordnimg in allen 

 Fällen zu vernachlässigen sind. Es ist also überhaupt nur im Falle m = 2 auf die zweite 

 Correction Rücksicht zu nehmen. 



Sind also die additiven Glieder in der Differentialgleichung von höherer Ordnung als 

 von der zweiten, so genügen vollständig die im vorigen § entwickelten Formeln. Sind sie 

 aber von der zweiten Ordnung so hat man ausser den Correctionsgliedern zweiter Ordnung 

 noch solche von der dritten in Betracht zu nehmen. 



Ganz kurz kann das Resultat der in diesem § enthaltenen Untersuchung auch so aus- 

 gesprochen werden: man darf nie annehmen, dass in der Differentialgleichung nur additive 

 Glieder zweiter Ordnung vorhanden sind. — Es ist sehr wahrscheinlich, dass eine solche 

 Annahme auch ohnedem nie erfolgen könnte. 



§ H 



Specielle Betrachtung des Falles m = 3. 



Von besonderer Wichtigkeit ist die Betrachtung des Falles m = 3, von welchem 

 wiederum zwei speciellere Fälle in der früheren Arbeit untersucht und hier § 4 und § 6 

 recapitulirt wurden. Obwohl alle, m = 3 entsprechenden, Formeln sich ohne Weiteres 

 niederschreiben lassen, auf Grund der im § 9 entwickelten allgemeinen Ausdrücke, so scheint 

 es doch vielleicht nicht überflüssig, die Abhängigkeit der in jenen Formeln enthaltenen 

 Constanten p 2 , q 2 und r 2 von den in der Differentialgleichung enthaltenen Coefficienten unter 

 der Annahme zu entwickeln, dass die additiven Glieder der Differentialgleichung nur von 

 <p und d j t abhängen. Dann hat dieselbe die Form : 



+ * = «V- + fffl~f& (36, «) 



entsprechend (22). Es ist dann, s. (23, a), 



Mémoires de l'Aead. Imp. des sciences, VHme Série. 6 



