Allgemeine Theoeie dek magnetischen Dämpfer. 



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Wir stellen nun die hauptsächlichsten Formeln für den Fall m = 2 zusammen. 

 Sollten noch andere von Nöthen sein, so erhält man sie aus den entsprechenden des § 9 

 durch Einsetzen von m = 2. 



(29, a), (29, b), (30, a) und (30, b) geben uns 



( „fr arctg р-Ип-l)*} _) 



Ѳ п = ѳу\і-*-Щг 1 -*-(—1) п -\е 0 [}. 



I J) 



г; п = (— l) n -V- (n - 1)A °{l 1— (-l) n_ V _(n - 1)X "j} . 



Ѳ п = (— 1) в х e- (n - l ^[ 1 — Ѳ х q, [1 — (— 1 ) n ~ l e~ x °] } 



( r T{arctgp-(ra-l)*}_) 



(42, a) 



(42, b) 

 • (42, с) 



(42, d) 



(42, e) 



Hier ist â n l0) der erste Ausdruck in (8) und v n w der zweite in (9). Ferner merken wir 

 aus (32, a) und (32, b) 



X = X 0 -+- 6 X q 1 (1 -+- e~ x,, h 



а = Х 0 -нФ і2і (1— е~ х °)Г 

 aus (34, b): 



7<=fe (42, f) 



und endlich aus (35, g) und (35, h): 



7T=l;\ = * (42, £) 



Weitere Formeln, die sich z. B. noch aus (30, c), (33, a) und (33, b) ableiten Hessen, 

 wollen wir hier nicht anführen; sie lassen sich eben ohne Weiteres durch Einsetzen von 

 m = 2 niederschreiben. Nur kurz sei erwähnt, dass sich auch für m = 2 ähnliche 

 Formeln entwickeln lassen, wie dies für m = 3 im § 12 geschehen war. Doch begnügen wir 

 uns mit der Angabe der Endformel. Es ist entsprechend (40) nach n Multiplicationen 



(2— e- n K— e-(»M-i)X 0 )î/ 



— arctg 7— 



•(43) 



= (1-.<Г 



(Ін-е— \)[e~ *o— e~ »4,— (2n— l)e~4(l- e~ x o)] 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vllme Serie. 



