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О. Chwolson, 



§14. 



Spezielle Behandlung der Gleichung: 



S*2«£(l-V)**»-0 (44) 



Es scheint, dass man wohl annehmen kann, dass in denjenigen Fällen, wo der Dämpfer 

 eine verticale Symmetrieebene besitzt, wie wir später sehen werden, der Dämpfer so aufge- 

 stellt werden kann, dass die Differentialgleichung der Bewegung der Magnetnadel sich der 

 Form nach von (44) nur durch das noch anzuhängende letzteGlied — | <p s unterscheidet, dessen 

 Bedeutung und — wenn man so sagen darf — Wirkung wir in § 4 und § 5 betrachtet 

 haben. Die Zahl b ist natürlich a priori nicht zu errathen und wird es weiter unten unsere 

 Aufgabe sein Methoden zu erfinden, um sich erstens zu überzeugen, dass die Gleichung (44) 

 wirklich der betrachteten Bewegung zu Grunde liegt und zweitens um den Werth der Zahl 

 6, die wohl stets positiv sein dürfte, zu finden. 



Da das additive Glied in (44), auf die rechte Seite der Gleichung hinübergenommen, 

 gleich 2 ab <f, also von der dritten Ordnung ist, so gelten natürlich alle in den § 11 und 

 12 entwickelten Formeln. Das einzige, was wir hinzufügen, wäre der Ausdruck der Con- 

 stanten p 2 , q 2 und r 2 als Functionen von b. 



Vergleichen wir (44) mit (36, a), so sehen wir, dass in dem hier betrachteten Falle: 



а! = c' = f = 0; V = Iba 



sind. 



Dann giebt uns aber (36, b): 



а л = — b 1 = — 4- ѵ-Ф ; c a = y ba? ; f\ = — f ba 2 . 

 Endlich erhalten wir aus (36, c) und (36, d): 



^2 — — 4(Х 0 г+4^Л 

 (7Х 0 2 -«-тс 2 ) 



_ g_ 2 7Х 0 2 ч-тс : 

 г 2 Х 0 2 -ьтс 2 



гс-) ' 



>1. 



(45) 



Nicht überflüssig dürfte es sein, durch Folgendes die Richtigkeit der Formeln zu 

 prüfen. Vergleicht man die Gleichungen (15) und (19) mit (44), so sieht man, dass wenn 

 man die für (15) erhaltenen Correctionen abzieht von den für (19) erhaltenen, der Rest 

 gleich sein muss den Correctionen die man für (44) erhält, wenn 5=1 ist. 



