Allgemeine Theorie der Magnetischen Dämpfer. 



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Zieht man also z.B. (37, a) von (37, b) ab, so muss (45) entstehen, wenn in letzterem 

 b = 1 gesetzt wird und dies stimmt in der That. 



Von besonderem Interesse ist, wie wir später sehen werden, die Gleichung 



g -h 2« § (l - br) - ß 2 9 - fcfjy = 0 (45, a) 



d. i. eine Combination von (15) und (44), oder auch eine Erweiterung von (19). Die 

 (45, a) entsprechenden Formeln finden sich natürlich aus den Formeln (38, a) bis (38, k), 

 wenn in denselben für p 2 , q 2 und r 3 je die Summe der in (37, a) und (45) gegebenen Special- 

 werthe eingesetzt wird. Ohne selbstverständlich alle so entstehenden Specialformeln auszu- 

 schreiben, wollen wir doch die Ausdrücke (38, h) für die Schwingungszeit als Function des 

 Bogens Ф und (38, e) für das Décrément a einer näheren Betrachtung unterwerfen. 



(38, h) zeigt, dass es von dem Vorzeichen der Constanten p 2 abhängt, ob die 

 Schwingungszeit bei sehr kleinen Bögen mit diesen wächst oder abnimmt. (37, a) und (45) 

 geben 



^2 — 8X 0 (4^-4-X 0 2) ») 



Ist b < oder = so ist p 2 bei jedem X 0 postiv — die Zeit wächst zugleich mit dem 

 Bogen. Ist aber Ъ > so wird^ 2 negativ sobald 



oder \ (45, C) 



?>«>vk\ 



ist. Die Schwingungszeit verringert sich in diesem Falle bei kleinem Schwingungsbogen, 

 wenn letzterer wächst. Dies seltsame Resultat wollen wir zusammenfassen: 



Satz A. Liegt der Bewegung des Magneten die Gleichung (45, a) zu Grunde und ist 

 b < oder = so wächst die Schwingungszeit T bei Meinen Bögen Ф zugleich mit diesen. 

 Ist aber b > | und die Dämpfung so stark, dass die Bedingung (45, c) erfüllt ist, so ist bei 

 Meinen Bögen die Zeit T Meiner, als bei unendlich Meinen Bögen. 



Es findet somit gerade das Umgekehrte von dem Statt, was wir bei Beobachtung von 

 Schwingungen ohne Dämpfung gewohnt sind einzuführen. 



Die Bedingung (45, c) nimmt für b = 1 die Form X 0 > ^= an, für welchen Special- 

 fall der obige Satz bereits in der früheren Arbeit p. 34 ausgesprochen wurde. 



Es ist wichtig zu bemerken, dass die Bedingung (45, c) unzweifelhaft bei sehr vielen 

 Dämpfern erfüllt sein wird. So ist z. B. bei einem in Pawlowsk befindlichen Multiplicator- 

 dämpfer b etwa gleich 22; es muss also nach (45, с) \ > 0,27 sein; es ist aber, bei 

 Einführung des zugehörigen Inductors in die als dämpfende Masse dienende Leitung, X 0 etwa 



